En este tema se estudia uno de los sistemas físicos que se presentan en multitud de ocasiones –el oscilador armónico simple–, tanto en la teoría como en la práctica. Empezamos hablando de los movimientos periódicos y vibratorios en general para pasar a continuación al estudio del movimiento armónico simple (MAS). Éste es el más importante de todos los movimientos oscilatorios, además de ser el movimiento oscilatorio más sencillo de describir matemáticamente. También constituye una aproximación muy buena de muchas oscilaciones que se presentan en la naturaleza. En primer lugar se estudia la cinemática del MAS, analizando la ecuación que proporciona la posición de una partícula que describe un MAS en función del tiempo. Se determina la velocidad y la aceleración en función del tiempo, y se relaciona el MAS con el movimiento circular uniforme.
A continuación se analiza la dinámica del MAS y se obtiene la fuerza que da lugar a este tipo de movimiento, que se conoce como fuerza recuperadora elástica y que satisface la ley de Hooke. También se obtiene la ecuación diferencial que gobierna el MAS. Un aspecto importante a resaltar en este punto es que cualquier magnitud física, aunque no sea una posición, cuyo comportamiento en función del tiempo venga gobernado por una ecuación diferencial de este tipo variará como lo hace un MAS. Analizada la cinemática y la dinámica el paso siguiente es estudiar los aspectos energéticos relacionados con este tipo de movimiento. Se calculan las energías cinética y potencial y se comprueba como la fuerza recuperadora elástica es conservativa y, por tanto, la energía mecánica de un oscilador armónico simple es constante. Se estudian diversos ejemplos físicos concretos de este movimiento como son la masa unida a un resorte elástico o el péndulo simple para pequeñas oscilaciones. Como en muchos fenómenos físicos interviene la aplicación simultánea de dos o más vibraciones armónicas sobre el mismo sistema, a continuación se consideran algunos casos específicos de la composición de movimientos armónicos simples, tomando como punto de partida el principio de superposición: la resultante de dos o más vibraciones armónicas es simplemente la suma de las vibraciones aisladas. Este estudio también tiene interés para el posterior análisis de la superposición de ondas. Tras analizar la superposición de movimientos armónicos simples se analizan las oscilaciones amortiguadas y forzadas y se introduce el fenómeno de la resonancia que aparece en tantas ramas de la Física.
Puedes visualizar un vídeo en el que se determina la constante elástica de un resorte analizando su movimiento oscilatorio de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.
