Galileo, para abordar y demostrar su propuesta, realizó muchísimos estudios que tendían hacia un objetivo claro: matematizar la física. Investigó acerca de los casos abstractos y privilegiados del movimiento, como el movimiento circular, horizontal, etc., donde el movimiento parecía perdurar eternamente. También estudió el movimiento concreto o mecánico, sentando las bases de la solución correcta del problema de la caída de los cuerpos.
Así, cuando en el año 1604 Galileo abordó el problema de la Caída de los Cuerpos poseía ya los principios que relacionan la duración de la caída al espacio recorrido, así como la fórmula de la conservación del movimiento y la velocidad.
En lugar de pensar en el movimiento, Galileo lo representa como una línea que representaría la trayectoria con una velocidad variable: “Supongo (y quizás podré demostrarlo) que el grave que cae naturalmente va aumentando sin cesar de velocidad en la medida en que aumenta la distancia del punto del que parte; así, por ejemplo, si el grave parte del punto a y cae por la línea ab, supongo que el grado de velocidad en el punto d será tanto mayor que el grado de velocidad en c cuanto mayor sea la distancia da que ca; así pues el grado de velocidad en c será al grado en d como ca es a da, y así, en cada punto de la línea ab el grave tendrá un grado de velocidad proporcional a la distancia de este mismo punto al punto a. Este principio me parece muy natural, y responde a todos los experimentos comprobados con las máquinas e instrumentos que actúan por percusión, donde la percusión tiene un efecto mayor cuanto mayor es la altura de la caída“.