"Respaldar la ciencia es defender la curiosidad, la racionalidad, el sentido crítico, el descubrimiento, la constancia, la cultura …" (Año de la Ciencia 2007)
Creo que ya todos sabemos que se ha elegido 2015 como “Año Internacional de la Luz y de las Tecnologías basadas en la Luz” porque en este año se conmemoran una serie de hitos fundamentales en la historia de la ciencia de la luz. Hace mil años, en 1015, Alhazen publicó su Libro de la Óptica. Hace doscientos años, en 1815, Fresnel elaboró la teoría ondulatoria de la luz y en 1865 Maxwell la teoría electromagnética de la luz con lo que consiguió unificar luz, electricidad y magnetismo mediante la ‘síntesis de Maxwell’. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico mediante cuantos de luz en 1905 y hace un siglo, en el año 1915, introdujo la luz en la cosmología a través de su Teoría de la Relatividad General. Hace cincuenta años Penzias y Wilson descubrieron la radiación cósmica de fondo de microondas, ese eco del origen del Universo y una de las pruebas del Big Bang, y también son de 1965 los logros alcanzados por Kao en la transmisión de luz por fibras ópticas, fundamento de las actuales y hoy omnipresentes comunicaciones ópticas.
Sin embargo, hay otros muchos acontecimientos relacionados con la luz y sus tecnologías –quizás no tan importantes como los anteriores– que también merece la pena recordar. Esto me ha hecho escribir esta contribución que he denominado los “otros aniversarios de la Año Internacional de la Luz”. Lo primero que me planteé fue buscar otros hitos importantes de la ciencia y tecnología de la luz precisamente de los mismos años: 1015, 1815, 1865, 1905, 1915 y 1965. Encontrar otro hecho de 1015 ya lo abandoné antes de buscarlos, por lo que busqué otro, en este caso de 1665, es decir, de hace 350 años. De 1965 también pretendía buscar dos y además de las mismas características: un descubrimiento por casualidad (como el de la radiación cósmica de fondo de microondas) y un logro tecnológico como el de las fibras ópticas. El listado de esos “otros aniversarios” me ha quedado como se muestra a continuación.
En 1665, hace justo 350 años, se publica el tratado del matemático, físico y sacerdote jesuita italiano Francesco Maria Grimaldi (1618-1663) titulado Physicomathesis de lumine, coloribus, et iride, aliisque annexis (Conocimiento físico de la luz: los colores del arcoíris), lo que le otorga un lugar prominente en la historia de la óptica. Fue el primero en realizar observaciones precisas de la difracción de la luz y acuñó el término difracción. Grimaldi dejaba que penetrarán los rayos solares a un cuarto oscuro a través de un pequeño agujero en un cartón. Hizo después pasar esta luz a través de otra cartulina de nuevo perforada, con dimensiones que midió cuidadosamente, descubriendo que la luz proyectaba una mancha mayor a la esperada si la propagación de la luz fuera rectilínea.
Francesco Maria Grimaldi el tratado titulado “Physicomathesis de lumine, coloribus, et iride, aliisque annexis”. Créditos: Wikipedia.
Vayamos ahora al año 1815. El mismo año en el que el francés Fresnel proponía teoría ondulatoria de la luz, el también francés Jean-Baptiste Biot (1774-1862) descubría accidentalmente que ciertas sustancias orgánicas naturales como la teurpentina, soluciones de azúcar, de camphor y de ácido tartárico, el fenómeno de la actividad óptica, es decir, que el “plano de polarización” de la luz polarizada linealmente es rotado cuando un haz de luz se propaga e través de dichos líquidos. Esto puede utilizarse, por ejemplo, para medir la concentración de azúcar en una solución de azúcar. Biot propuso unas leyes experimentales de la actividad óptica y prublicó en 1815 el artículo Phénomènes de polarisation succesive, observés dans des fluides homogènes y en 1825 fue precisamente Fresnel el que explicó el mecanismo de la rotación óptica. Biot fue profesor de Louis Pasteur (1822-1895) –químico francés conocido por la pasteurización y la vacuna contra la rabia– que también estudió la actividad óptica de medios dieléctricos diluidos.
Jean-Baptiste Biot (izquierda) y Émile Verdet (derecha). Créditos: Wikipedia.
Toca ahora el año 1865, hace 150 años. El mismo año en el que Maxwell publica su teoría electromagnética de la luz, Emile Verdet (1824-1866) publica Etude sur la constitution de la lumière non polaris’ee et de la lumière partiellement polaricée, siendo el primero en llevar a cabo investigaciones sobre coherencia, en particular sobre “coherencia parcial”, antes de que el concepto de coherencia fuera introducido. Verdet se preguntó: “si la luz del sol ilumina directamente dos pinholes situados en una pantalla opaca, ¿como de cerca tienen que estar los pinholes para que la luz que emerge de ellos pueda formar franjas de interferencia tras su superposición?”. Él estimos que esta distancia es alrededor de 1/50 milímetros. En el lenguaje moderno esta pequeña distancia es el diámetro del “área de coherencia” formada por la luz del sol sobre la superficie de la Tierra.
Y llegamos ya al siglo XX. Es imposible competir con las contribuciones de Einstein realizadas en 1905, por tanto para ese año voy a considerar mucho más humilde: la publicación del libro Physical Optics del físico e inventor norteamericano Robert William Woods (1868-1955). Este libro se convirtió en un tratado clásico sobre los aspectos experimentales de este tema en su día, y tuvo por tres ediciones. Woods es considerado una un investigador fundamental en el campo de la óptica y un pionero de la fotografía infrarroja y ultravioleta. El “cráter Wood”, en el lado oscuro de la luna, fue nombrado en su honor, por haber descubierto que, bajo fotografía ultravioleta, el cráter tomaba una fisonomía distinta, reflejando un depósito de sulfitos no identificados con anterioridad.
Hace cien años, en 1915, el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) elabora su extensión del modelo atómico introducido por Niels Bohr dos años antes, considerando órbitas elípticas. Se trata de uno de los resultados más importantes de la primitiva teoría cuántica, la generalización llevada a cabo independientemente hace cien años por Sommerfeld, Wilson e Ishiwara para sistemas multiperiódicos (reglas de cuantificación de Sommerfeld-Wilson-Ishiwara). Uno de los éxitos más espectaculares y que más ayudaron a aceptar estas reglas de cuantificación fue el estudio realizado por Sommerfeld de los átomos hidrogenoides en el marco de la teoría de la relatividad especial, y que permitió dar una explicación teórica a la estructura fina del átomo de hidrógeno. Sommerfeld también realizó contribuciones importantes en el campo de la teoría matemática de la difracción y aunque no fue galardonado con el Premio Nobel de Física, posee el récord de mayor número de estudiantes de doctorado que sí lo consiguieron: cuatro (Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Peter Debye, y Hans Bethe).
Arnold Sommerfeld. Crédito: Konrad Jacobs, Oberwolfach Photo Collection (izquierda). Estudio de la distribución de temperatura en el interior de una bombilla mediante interferometría holográfica. Créditos: Universidad de Alicante (derecha).
Llegamos ya a 1965, hace cincuenta años, cuando se publican los primeros artículos sobre interferometría holográfica, descubierta accidentalmente (como la radiación del fondo de microondas) en la Universidad de Michigan por varios grupos de investigación. Sin embargo es a Karl Stetson y a Robert Powell (también dos, como Penzias y Wilson) a los que debemos la explicación del fenómeno y el ser quienes publicaron el primer artículo sobre interferometría holográfica en 1965. Esta técnica es una de las primeras aplicaciones prácticas de la holografía y desde entonces tiene gran interés científico, técnico e industrial. También es de 1965 el invento del concepto de grabación y reproducción digital óptica, antecesor del compact disc (CD), realizado por James T. Russel (1931-) y que por aquel entonces trabajaba en el Pacific Nothwest National Laboratory en Richland (USA). Tenemos una aplicación tecnológica de la luz de 1965 como la de las fibras ópticas utilizadas en comunicaciones ópticas.
Este “juego” en el que me he embarcado de búsqueda de otros aniversarios de la ciencia y tecnología de la luz para conmemorar durante este año 2015 es solo una pequeña muestra de las muchas personas que desde el origen de los tiempos se han interesado por desentrañar los misterios de la luz y así como aplicarla a áreas muy diversas. Como otros campos científicos y tecnológicos, la ciencia y la tecnología de la luz tiene su historia, y tenemos la obligación de recordar al menos unos cuantos “grandes nombres” relacionados con descubrimientos clave que han influido en nuestra forma moderna de pensar y de vivir. Que mejor momento para hacerlo que durante este “Año Internacional de la Luz y de las Tecnologías basadas en la Luz”.
Traducción al español de de la entrada publicada en el blog del año internacional de la luz IYL2015:
Como señala Adolfo de Azcárraga, presidente de la RSEF, en su libro En torno a Albert Einstein, su ciencia y su tiempo, la teoría einsteniana contenía una predicción espectacular: la luz también poseía ‘peso’, es decir, debía ser atraída y desviada por los cuerpos celestes». Puesto que la equivalencia entre aceleración y gravedad se extiende a los fenómenos electromagnético y la luz es una onda electromagnética, los rayos luminosos deberían curvarse en presencia de un campo gravitatorio. Einstein ya se dio cuenta de que la única forma de verificar experimentalmente su predicción teórica era durante un eclipse total de Sol que permitiría fotografiar una estrella cercana al Sol, sin la presencia de la potente luz solar. Pues bien, el 29 de mayo de 1919habría un eclipse de Sol total desde algunos puntos de la superficie terrestre, lo que haría posible verificar esta curvatura de los rayos de luz.
El primero en darse cuenta que el eclipse del 29 de mayo de 1919 era una oportunidad única para verificar la teoría de Einstein fue Frank Dyson (1868-1939), astrónomo real británico y director del Royal Greenwich Observatory. El astrónomo británico Arthur Eddington (1882-1944), científico de prestigio, cuáquero devoto, pacifista convencido, director del Cambridge University Observatory y uno de los pocos que en aquellos años entendía la relatividad general de Einstein, publicó en marzo de 1919 en la revista The Observatory el artículo “The total eclipse of 1919 May 29 and the influence of gravitation on light”. En este artículo afirmaba que el eclipse de Sol del 29 de mayo de 1919 sería una oportunidad excepcional para estudiar la influencia del campo gravitatorio del Sol sobre un rayo luminoso proveniente de una estrella y así verificar la predicción de la teoría de la relatividad general de Einstein, publicada en noviembre de 1915. Según esta teoría los rayos luminosos rasantes a la corona solar deberían sufrir una desviación de 1.74 segundos de arco. Eddington también afirmaba que si se pudieran tomar fotografías del eclipse, éstas podrían compararse con las que ya se habían tomado con los telescopios de Greenwich y Oxford, que mostraban las mismas estrellas en sus posiciones reales, sin la posible distorsión debida al campo gravitatorio del Sol. En este artículo Eddington también señalaba que si la gravitación actúa sobre la luz, el momento lineal de un rayo luminoso cambiará gradualmente de dirección debido a la acción de la fuerza gravitatoria, del mismo modo que sucede con la trayectoria de un proyectil. Según la mecánica newtoniana la luz debería sufrir una desviación angular de 0.87 segundos de arco, es decir, la mitad de la desviación predicha por la relatividad general.
2015, Año de la Luz y de las Tecnologías basadas en la Luz.
Emmett Leith (1927-2005), uno de los pioneros de la holografía, en 1986 señaló:
La holografía puede parecer un campo de investigación no muy amplio. Sin embargo, si la combinas con otros campos conseguirás un área lo suficientemente grande para poder dedicarle toda una vida.
Prueba de ello es que la técnica holográfica ha proporcionado y sigue proporcionando innumerables aplicaciones en multitud de campos científicos y tecnológicos, además de tratarse de uno de los “raros” campos científicos que ha proporcionado un medio para el arte. Es difícil, por no decir imposible, enumerar todos los desarrollos y aplicaciones a los que ha dado lugar de la holografía, por lo que a continuación únicamente se van a mencionar algunos de ellos.
Aunque la reconstrucción de una imagen en tres dimensiones dando la sensación perfecta de relieve es, sin duda, una de las realizaciones más espectaculares y más conocidas de la holografía, hay otras muchas aplicaciones en ámbitos muy diferentes. Recordemos que la primera emisión láser es de 1960, el primer holograma de un objeto bidimensional de 1963 y el de un objeto tridimensional de 1964. Pues bien, una de las primeras aplicaciones científicas y tecnológicas de la holografía se inició justo un año después, en 1965, justo ahora hace cincuenta años, y fue la interferometría holográfica y supone un método muy poderoso de análisis no destructivo. Mediante esta técnica se pueden visualizar los modos de vibración de instrumentos, estudiar las deformaciones de objetos debidas a esfuerzos o bien analizar la distribución de temperatura, por ejemplo, en el interior de una bombilla. A lo largo de las líneas que aparecen en el interferograma de la imagen la temperatura es constante.
Puede aplicarse al estudio de fenómenos de transporte, la visualización del flujo de fluidos, medidas de componentes en ambientes hostiles o corrosivos, la realización de ensayos no destructivos e incluso se ha aplicado en otros campos como la ortopedia, en el estudio de las deformaciones de huesos y prótesis, o en estudios relacionados con la conservación y restauración de obras de arte.
El análisis de partículas microscópicas distribuidas en un determinado volumen es otro campo en el que la holografía ha mostrado ser de gran utilidad. En esta aplicación se hace uso tanto de configuraciones en eje como fuera de eje y suele utilizarse un láser pulsante. Con esta técnica es posible analizar el tamaño, la posición, el desplazamiento y la velocidad de las partículas y permite estudiar desde aerosoles hasta el plancton marino e incluso se ha utilizado para analizar la dinámica de partículas microscópicas y el crecimiento de cristales en condiciones de microgravedad mediante experimentos realizados a bordo del trasbordador espacial Discovery en los que se registraron más de mil hologramas, lo que permitió disponer de un verdadero laboratorio espacial “virtual” en la Tierra.
También se fabrican elementos ópticos holográficos como redes de difracción, lentes, espejos y otros dispositivos más complejos como interconectores de fibras ópticas formados tanto por lentes holográficas como por espejos holográficos o concentradores solares utilizando lentes y espejeos holográficos.
También se han fabricado como escáneres con los que se leen los códigos de barras y que están formados por un disco con sectores cada uno de los cuales es una lente holográfica que deflecta el de luz incidente en una determinada dirección.
La función de los visores holográficos es formar la imagen en el infinito de la información presentada en una pantalla y superponerla con los objetos observados en el mundo exterior. Estos visores también se han incorporado tanto en el propio casco de los pilotos de los aviones de combate como en el interior de los aviones. El año pasado, la empresa TruLifeOptics, formada por miembros del National Physical Laboratory y la empresa Colour Holographic, ambos de Gran Bretaña, ha presentado unas gafas formadas por dos elementos ópticos holográficos y que también permiten ver simultáneamente información proporcionada por un sistema electrónico junto con los objetos exteriores.
Visores holográficos. Crédito: TruLifeOptics.
En nuestra sociedad, dominada por las tecnologías de la información, la utilización de la holografía en el almacenamiento de información es una de las aplicaciones que presentan en estos momentos más interés. Mediante el multiplexado se puede registrar un gran número de hologramas en una misma placa y posteriormente es posible recuperar la información separadamente. Éste es el principio de las memorias holográficas en las que se puede almacenar en poco espacio una gran cantidad de información. Aunque las mayores dificultades técnicas para llevarla a la práctica han estado relacionadas con la obtención de un material de registro adecuado, ya se han fabricado los primeros prototipos de sistemas de almacenamiento holográfico con discos holográficos con una capacidad de almacenamiento de 300 mil MB e incluso se habla de TB.
Se pueden obtener hologramas generados por ordenador, en los que se calcula con un ordenador el diagrama interferencial sobre la superficie del holograma y se representa, por ejemplo, en un modulador espacial de luz (SLM). Estos hologramas son sólo una parte de un campo más amplio conocido como holografía digital.
Hologramas generados por ordenador. Crédito: Centre of molecular materials for photonics and electronics, University of Cambridge (http://www-g.eng.cam.ac.uk/CMMPE/displays3d.html).
En 2014 se publicó un artículo en la revista Advanced Optical Materials que demostraba la posibilidad de utilizar sensores holográficos basados en las propiedades de los hologramas de reflexión, en particular a la ley de Bragg, ya que cuando se iluminan con luz blanca, el color de la luz reflejada depende de las variaciones de espesor del holograma pues cambia la separación entre las franjas de interferencia almacenadas. Se ha propuesto su aplicación, por ejemplo, para medir el pH e incluso para el diagnóstico médico.
Los hologramas de seguridad son quizás la aplicación más importante de la holografía desde el punto de vista comercial. La dificultad técnica que tiene la realización de hologramas y el hecho de que sólo con medios complejos y sofisticados sea posible producir en serie copias de un holograma original han hecho de la holografía una técnica adecuada para sistemas de seguridad como los utilizados en tarjetas de crédito, billetes de banco, documentos de identidad o etiquetas de productos comerciales, incluidos algunos productos farmacéuticos que se comercializan en el sudeste asiático, donde está muy extendida la venta de medicinas ilegales. En todos estos casos, la utilización de hologramas pretende evitar o por lo menos hacer mucho más difícil su falsificación. Asimismo, también se están empezando a utilizar métodos holográficos para la autentificación de huellas digitales.
También es posible realizar retratos holográficos. El primero de ellos fue realizado la noche de Halloween de 1967 y fue un autorretrato de Lawrence Siebert de la Empresa Conductron de Ann Arbor, Michigan. Realizar hologramas de personas presenta dos problemas importantes, en primer lugar, las personas no pueden estar quietas durante la exposición y, en segundo lugar, tienden a cerrar los ojos cuando se exponen a la luz del láser. Aunque la persona intente estar completamente en reposo, no puede dejar de respirar, sus músculos no están rígidos y su corazón sigue palpitando. Todo ello produce movimientos. Siebert resolvió este problema utilizando láseres pulsantes cuyos breves pulsos de luz duran unos pocos nanosegundos. Mediante la utilización de este tipo de láseres es posible realizar retratos holográficos pues la alteración de la escena a registrar es prácticamente nula durante el tiempo de duración del pulso. Un retrato holográfico histórico es el holograma de transmisión de Dennis Gabor (1900-1979) realizado en 1971 por R. Rhinehaart de la McDonell Douglas Electronics Corporation para celebrar la concesión del Premio Nobel de Física. También Hans I. Bjelkhagen realizó un retrato holográfico al presidente de los Estados Unidos, Ronald Reagan, y en 2004 Chris Levine hizo un retrato holográfico de la reina Isabel II de Inglaterra para conmemorar el 800 aniversario de la llegada de la corona a las Islas Británicas.
Chris Levine junto con el holograma de la Reina Isabel II de Inglaterra.
El problema de los hologramas registrados con la luz de un único láser, es que al reconstruirlos se ven de ese color. Sin embargo, se pueden conseguir hologramas en color si en el proceso de registro se utilizan tres láseres (rojo, verde y azul). En la imagen se muestra el montaje de registro de un holograma de reflexión en color realizado por hans I. Bjelkaghen..
La fidelidad en la reproducción de formas, colores y brillos es tan espectacular que es difícil decir si lo que se ve es el objeto mismo detrás de una ventana de vidrio o una reproducción holográfica.
La holografía también se utiliza en los museos para sustituir algunos objetos delicados y valiosos por hologramas de los mismos o para sustituir los objetos originales por hologramas en exposiciones itinerantes. Éste es, por ejemplo, el caso del Hombre de Lindow, una momia de más de 2300 años de antigüedad encontrada en Cheshire, Inglaterra, en 1984. El original se encuentra en una cámara del Museo Británico, en Londres, con temperatura y humedad controladas, mientras que se hizo un holograma de la momia tanto para exponerlo al público como para que distintos investigadores pudieran estudiarla. La realización de hologramas de piezas valiosas ha hecho posible que éstas puedan observarse en lugares distintos de los que realmente se encuentran. Hologramas del tipo Denisyuk se utilizaron en la antigua Unión Soviética y en otros países para la conservación de obras de arte consideradas tesoros arqueológicos, a través de un vasto programa de colaboración entre físicos y museólogos. De hecho, en muchas ocasiones se hace uso de la técnica de Denisyuk para sustituir los objetos originales por hologramas en exposiciones itinerantes. En 1984 se realizaron en la Universidad de Alicante una serie de hologramas de reflexión sobre el tesoro de Villena. La fidelidad en la reproducción de formas, colores y brillos es tan espectacular que es difícil decir si lo que se ve es el objeto detrás de una ventana de vidrio o una reproducción holográfica.
Stephen Benton (1941-2003) es una pieza clave en el desarrollo de la holografía moderna y no sólo por sus contribuciones científicas, sino que también destaca su faceta artística. En una ocasión señaló:
La creatividad no pertenece solamente al dominio del arte, existe en todas las áreas de nuestra existencia y uno de los aspectos más interesantes de la holografía es la relación simbiótica que se da entre las ciencias y las artes
En 1966, Emmett Leith y Juris Upatnieks realizaron un holograma en colaboración con el fotógrafo Fritz Goro para la revista Life.
Emmett Leith y Juris Upatnieks con el objeto original del holograma de Goro (1966) y Emmett Leith con el mismo objeto original (2003).
En el año 1968 se publicó en la revista Leonardo un artículo señalando la posibilidad de utilizar la holografía como una nueva forma de arte y enseguida algunos artistas se adentraron en la aventura holográfica como Salvador Dalí, que realizó en 1972 una exposición que incluía hologramas en la Galería Knoedler de Nueva York a la que asistió el propio Gabor. La holografía posee un innegable interés como una de las técnicas más revolucionarias de creación de imágenes tridimensionales y su capacidad de atracción-fascinación es enorme. Frente al espacio estático y constante de la pintura o la fotografía, el espacio holográfico implica el movimiento del espectador y una variación de la imagen en tanto en cuanto se producen ángulos de visión distintos en la percepción dinámica de la imagen holográfica. Lejos de ser una ventana fija abierta a un espacio fijo, el holograma actúa, en este caso, como una “ventana con memoria”.
Hologramas de Margaret Benyon.
Para terminar señalar que la holografía puede aplicarse utilizando una gran parte del espectro electromagnético, desde imágenes con microondas y radar, pasando por los infrarrojos, el espectro visible y la radiación ultravioleta, hasta los rayos X. También se pueden utilizar haces de electrones o neutrones e incluso ondas sonoras. Existen hologramas artísticos, retratos holográficos, hologramas en color y también se encuentran hologramas en las tiendas de regalos, en libros, en museos, en tarjetas de felicitación o en sellos de correos. Los hologramas de seguridad son un gran negocio: tarjetas de crédito, billetes de banco y hasta hay hologramas en las etiquetas de ciertos productos como la ropa deportiva para asegurar su autenticidad y distinguirla de las imitaciones. La interferometría holográfica es una técnica que se aplica en áreas muy diversas, los elementos ópticos holográficos se emplean es sistemas ópticos muy variados, el almacenamiento holográfico de información es ya una realidad y la holografía aparece también en investigaciones de física fundamental como la teoría de la relatividad o la física cuántica. En sus casi setenta años de vida, y a pesar de sus erráticos inicios, podemos afirmar, sin riesgo a equivocarnos, que
la holografía ha demostrado tener un gran pasado y un magnífico presente, pero desde luego lo que es innegable es que sigue teniendo un futuro muy prometedor.
El propio Einstein reconoció que gracias al físico escocés James Clerk Maxwell había podido formular su teoría de la relatividad especial
Era la víspera del día de Reyes de 1865, jueves para más señas. Esa semana el tiempo había sido desapacible y muy frío en toda Escocia, por lo que el físico James Clerk Maxwell, entonces de 33 años, apenas había podido salir de la casa de su finca escocesa de Glenlair. Llevaba allí junto a su esposa Katherine desde el principio de la Navidad, cuando habían dejado Londres para pasar las vacaciones. Katherine ya le había preparado el té, como hacía todas las tardes que pasaban juntos, y tras dejar la taza sobre la mesa ordenó los papeles de su esposo, sin apenas molestarle. Maxwell empezó a beber muy despacio, saboreando cada sorbo e intentando entrar en calor en esa fría tarde de enero, mientras se disponía a escribir una carta a su primo Charles Cay. Los dos habían estudiado física y matemáticas en la Universidad de Cambridge y habían sido wranglers en el Tripos Matemático, por lo que Maxwell aprovechaba las cartas que le remitía para comentarle algunas de sus últimas investigaciones científicas.
Maxwell comenzó su carta hablando del tiempo, una costumbre muy británica. Mencionó que no había podido salir a montar a caballo en toda la Navidad y que el trabajo en la finca seguía su rutina a pesar del frío. Pero el objetivo de su misiva era detallarle la forma en que había resuelto un problema de electricidad sobre el que llevaba trabajando varias semanas. Maxwell estaba trabajando en algo nuevo y no albergaba ninguna duda de su importancia. Pensó que era el momento de compartirlo con alguien, y quién mejor que su querido primo Charles. Siguió escribiendo…
Tengo un artículo a flote, con una teoría electromagnética de la luz, que, salvo que me convenza de lo contrario, considero de gran valor
“Si he logrado ver más lejos es porque he subido a hombros de gigantes” escribió Isaac Newton a su rival Robert Hooke en 1676. Doscientos cincuenta años después, durante una de las visitas que Albert Einstein realizó a Cambridge (Inglaterra), alguien le señaló que él había llegado tan lejos porque se había subido a hombros de Newton.
Einstein le replicó tajante:
Eso no es cierto, estoy subido a hombros de Maxwell
Esta contribución, y a pesar de que comienza con Albert Einstein, que éste será citado en más de una ocasión a lo largo de la misma y que además finalizará con él, está dedicada a James Clerk Maxwell (1831-1879), sobre cuyos hombros Einstein se subió para llegar tan lejos. Hace 150 años Maxwell publicó el artículo titulado A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (Una teoría dinámica del campo electromagnético), del que previamente había enviado un breve resumen del mismo a la Royal Society el 27 de octubre de 1864. Una primera versión del trabajo fue leída por Maxwell ante esta sociedad el 8 de diciembre de ese año, evidentemente ni con la extensión ni con el contenido que luego tendría el artículo definitivo. Una vez Maxwell concluyó el artículo, lo remitió el 23 de marzo de 1865 a George Stokes, Secretario de Ciencias Físicas de la Royal Society, y tras varias revisiones fue aceptado el 15 de junio de 1865 para su publicación en Philosophical Transactions of the Royal Society y enviado el 16 de junio de 1865 a la imprenta de Taylor & Francis. Este artículo se ha convertido por méritos propios en uno de los más importante de la historia de la física al contener las ecuaciones del campo electromagnético (conocidas como “ecuaciones de Maxwell”) y la teoría electromagnética de la luz. Pero eso no era todo, en una de las hazañas más grandes del pensamiento humano, Maxwell predijo la existencia de las ondas electromagnéticas propagándose a la velocidad de la luz y además concluyó que la luz era una onda electromagnética. En el propio artículo Maxwell con la modestia que le caracterizaba afirmaba:
“… parece que tenemos razones de peso para concluir que la propia luz (incluyendo el calor radiante y otras radiaciones si las hay) es una perturbación electromagnética en forma de ondas que se propagan según las leyes del electromagnetismo.”
No estaba equivocado.
Este año 2015 se cumple, por tanto, el 150 aniversario de la teoría electromagnética de la luz y éste es uno de los acontecimientos que se conmemoran en el Año internacional de la luz y de las tecnologías basadas en la luz, junto con otros hitos importantes en la ciencia de la luz como son la publicación del Libro de la Óptica del matemático y astrónomo árabe Ibn Al-Haytham o Alhazen (965-1040) hacia 1015, las contribuciones a la teoría ondulatoria de la luz publicadas por Augustin-JeanFresnel (1788-1827) en 1815, la teoría de del efecto fotoeléctrico de 1905 y el centenario de la incorporación de la luz en la cosmología mediante la relatividad general en 1915, ambas de Albert Einstein (1879-1955), el descubrimiento de la radiación cósmica de fondo de microondas del cosmos por Arno Penzias y Robert Wilson, ese eco del origen del Universo y una prueba del Big Bang, y los logros de Charles Kuen Kao en la transmisión de luz por fibras ópticas para comunicaciones, los dos de 1965. Es importante señalar que Einstein, Penzias, Wilson y Kao fueron galardonados con el Premio Nobel de Física precisamente por sus aportaciones a la ciencia de la luz.
Estatua de James Clerk Maxwell en Edimburgo en la que puede verse sujetando uno de sus discos de color y acompañado de su perro Toby / Créditos: A. Beléndez
James Clerk Maxwell
James Clerk Maxwell es uno de los científicos más importantes de la historia de la ciencia. José Manuel Sánchez Ron, catedrático de Historia de la Ciencia y académico de la lengua, en la nota preliminar de su edición y traducción del libro de Maxwell Materia y Movimiento señala que no es posible comprender el siglo XIX ⎯una centuria esencial para nosotros⎯ sin tener en cuenta a figuras como Darwin, Lyell, Pasteur o Faraday, pero mucho menos aún sin recordar a Maxwell, que nos dejó la teoría del campo electromagnético, una de las creaciones científicas más originales e importantes que se han hecho jamás. Maxwell es además uno de los grandes de la historia de la física, junto con Newton y Einstein, quizás los dos únicos que le precederían si se hiciera una escala de excelencia científica.
Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo en el seno de una familia acomodada. Su vida transcurrió durante la consolidación de la revolución industrial en Gran Bretaña, en la era victoriana, en pleno auge del Imperio Británico. Antes de seguir me gustaría hacer un breve inciso. Al leer James Clerk Maxwell probablemente pensamos que su nombre es compuesto, James Clerk, y su apellido es Maxwell. Sin embargo, realmente su primer apellido no era Maxwell, sino Clerk y además el apellido de su madre era Cay. Lo que sucede es que su bisabuelo George Clerk se casó con una prima suya, Dorothea, cuya madre se llamaba Agnes Maxwell, y al heredar las fincas de la familia Maxwell, y por temas legales, añadió Maxwell a su primer apellido Clerk, quedando su apellido desde entonces como Clerk Maxwell. En conclusión, resulta que las ecuaciones del electromagnetismo llevan el nombre del primer apellido de una tatarabuela de Maxwell.
Su padre, John Clerk, era abogado de formación, pero estaba muy interesado en la tecnología y es a su madre, Frances Cay, a la que debe sus primeras enseñanzas hasta sus ocho años de edad, momento en el que ella fallece a causa del cáncer. Tras tres años más recibiendo educación privada en la finca familiar de Glenlair, con 11 años fue enviado a la Academia de Edimburgo. Cuando en tercer curso empezaron las lecciones de matemáticas, Maxwell pronto asombró a todos por su gran maestría con la geometría. En esa época también empezó a escribir versos de cualquier tema y además con impecable ritmo y métrica. Maxwell siguió escribiendo poemas hasta su muerte e incluso llegó a plantear problemas de física en verso. En 1847 entró en la Universidad de Edimburgo en la que fue autorizado a utilizar algunos aparatos de laboratorio en sus horas libres. En 1846, y con tan solo 15 años, Maxwell presenta su primer trabajo científico en 1846, Sobre la descripción de los óvalos y las curvas con multiplicidad de focos en la Royal Society de Edimburgo que fue leído por su profesor y tutor James Forbes porque “no se consideraba propio que un muchacho en blusa subiera a la tribuna”.
Maxwell fue gran amigo de los también físicos William Thomson(1824-1907), posteriormente Lord Kelvin, y Peter Tait (1831-1901). Maxwell y Tait se hicieron amigos en la Academia de Edimburgo cuando eran unos adolescentes. Los tres mantuvieron frecuentes intercambios epistolares sobre sus investigaciones. Thomson y Tait firmaban a veces sus cartas como T y T’ y Maxwell como dp/dt, pues en uno de los libros de Tait una expresión de la segunda ley de la termodinámica era dp/dt = JCM, precisamente las iniciales de James Clerk Maxwell. Tenían otros muchos códigos, como H para William Hamilton (1788-1856), profesor de Maxwell y Tait en Edimburgo (y que no debe confundirse con físico y matemático irlandés Willian Rowan Hamilton), o H2 para el físico alemán Hermann Helmholtz (1821-1894). Otro símbolo que utilizaban a menudo en sus cartas era T” para referirse al físico irlandés John Tyndall (1820-1893). Tait, que despreciaba a Tyndall, explicó que T” realmente designaba una “cantidad de segundo orden”, alguien insignificante. En la siguiente imagen podemos ver los primeros versos del poema A Lecture of Thomson’s Galvanometer escrito por Maxwell el 16 de mayo de 1872 y que firma como dp/dt.
Poema de Maxwell que firma como dp/dt / Créditos: National Library of Scotland
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Tras estudiar tres cursos de una carrera de cuatro, dejó Edimburgo para marchar a la Universidad de Cambridge, el centro más influyente de la Física en aquella época. En Cambridge Maxwell fue admitido en el Trinity College, uno de los más prestigiosos. Para los estudiantes con inclinaciones científicas y gran habilidad con las matemáticas, la Universidad de Cambridge poseía el atractivo de un sistema de exámenes muy duro introducido en 1730 y conocido desde 1824 como Tripos Matemático. Se llamaba Tripos por el taburete de tres patas en el que originariamente se sentaban los estudiantes para examinarse. Los exámenes del Tripos tenían lugar en enero, tras tres años y un trimestre de formación, en un majestuoso edificio barroco con grandes ventanales y sin calefacción conocido como la casa del senado. Podemos imaginar el frío y la humedad que pasarían los examinandos. En el Tripos predominaban las preguntas de matemática aplicada y física teórica. En 1854, año en el que se examinó Maxwell del Tripos, éste consistió en 16 exámenes distribuidos en 8 días, con una duración de 44 horas y media y un total de 211 preguntas. Los problemas que se planteaban no eran desde luego nada triviales y en ocasiones los profesores proponían problemas que no siempre sabían resolver a la espera de que algún alumno brillante lo consiguiera. El estudiante que obtenía la mayor calificación en el Tripos era el senior wrangler, el segundo second wrangler y así sucesivamente. Llegar a senior wrangler era un honor nacional. Sin embargo, y a pesar de su gran capacidad para la física y las matemáticas, Maxwell no consiguió el primer puesto del Tripos cuando se examinó en 1854, sino que fue second wrangler, detrás de Edward Routh (1831-1907). Los mejores wranglers del Tripos de cada año se examinaban de nuevo en el mes de febrero para optar al Premio Smith. Esta vez los puestos se intercambiaron, en la convocatoria del Premio Smith de 1854 fue primero James Clerk Maxwell y segundo Edward Routh. El examen de ese año lo puso Georges Stokes que ya ocupaba por aquel entonces la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge (cátedra que, por cierto, también han ocupado Isaac Newton, Paul Dirac y Stephen Hawking, entre otros). La pregunta Nº 8 del examen era la demostración del Teorema de Stokes. También se preguntaba la explicación de diversas formas de determinar la masa de la Luna.
En la Universidad de Cambridge tan prestigioso como ganar en el Tripos, era alzarse con el Premio Adams. Este Premio, que todavía hoy existe, se creó en 1848 y debe su nombre al astrónomo John Couch Adams (1819-1892) que predijo la existencia del planeta Neptuno basándose sólo en cálculos matemáticos. El premio se concede cada dos años al mejor trabajo sobre un tema propuesto por un comité. El del año 1857 tenía por título El movimiento de los anillos de Saturno. Maxwell se presentó a dicho premio y tras dos años de trabajo lo ganó en 1859 con el trabajo titulado Sobre la estabilidad del movimiento de los anillos de Saturno en el que demostró matemáticamente que la única estructura que puede explicar dicha estabilidad era que estuviesen constituidos por un enjambre de partículas desconectadas. El trabajo de Maxwell no sólo ganó el Premio Adams sino también el elogio de toda la comunidad científica. George Airy (1801-1892), Astrónomo de la Casa Real Británica, lo calificó como “una aplicación notabilísima de las matemáticas”.
Tras graduarse en Cambridge, e influenciado por su antiguo profesor James Forbes (1809-1868), sus primeras investigaciones fueron sobre temas relacionados con la luz, en particular con la teoría del color. Para llevarlas a cabo utilizó un disco giratorio con sectores de distintos colores, que él mismo iba modificando. Maxwell eligió como colores primarios: rojo, verde y azul e introdujo los triángulos de Maxwell para caracterizar el color situando estos tres colores primarios en los vértices del triángulo. Así funcionan los sistemas RGB de síntesis aditiva de colores, cuyo padre fue Maxwell.
En 1856, y tras pasar un par de años más en Cambridge, Maxwell ganó la cátedra de filosofía natural del Marischal College de Aberdeen en Escocia. Allí contrajo matrimonio en 1858 con Katherine Mary Devar, hija del principal del college. No tuvieron hijos. En 1860 dejó su cátedra de Aberdeen para ocupar otra en el King’s College de Londres, donde estuvo cinco años. En 1860 ganó la Medalla Rumford de laRoyal Society“for his researches on the composition of colours, and other optical papers” (por sus investigaciones sobre la composición de los colores, y otros artículos de óptica), por lo que en mayo de 1861 fue invitado a dar una conferencia en esta sociedad para explicar dichos trabajos. En la charla fue el primero en proyectar una fotografía en color, otra de las contribuciones de Maxwell a la ciencia de la luz. Para ello proyectó las imágenes formadas con luces de los tres colores primarios rojo, verde y azul y sobre la pantalla apareció una imagen en color de una cinta de tartán. Tres semanas después es elegido fellow de la Royal Society. Acababa de cumplir 30 años.
En 1865 renunció a su cátedra londinense por voluntad propia para volver a su finca escocesa de Glenlair y estando ya allí, en una carta que escribió en febrero de 1866, señaló:
“Ahora por fin tengo mi tiempo completamente ocupado con experimentos y especulaciones de tipo físico, algo que no podía emprender mientras tenía deberes públicos.”
Parece que hace 150 años los deberes públicos de un profesor universitario no era tan diferentes de los que tenemos hoy en día. En Glenlair escribió su gran obra, publicada en 1873, A Treatise on Electricity and Magnetism (Tratado de Electricidad y Magnetismo), dos volúmenes de más de 500 páginas cada uno y, sin lugar a dudas, texto cumbre de la física del siglo XIX. En su Treatise se unifican todos los fenómenos conocidos hasta el momento sobre electricidad y magnetismo, siendo además un claro producto del modo de hacer ciencia de un alumno del Tripos como prueba su uso de los métodos del análisis matemático y su confianza en el poder de los modelos mecánicos para explicar todos los fenómenos naturales. No en vano, su amigo Lord Kelvin acostumbraba a decir que para saber si se había comprendido un fenómeno había que preguntarse: “¿Podemos hacer un modelo mecánico del mismo?”.
En 1871 Maxwell fue designado para ocupar la recién creada cátedra de Física Experimental de la Universidad de Cambridge y se le dotó de un nuevo laboratorio, el Laboratorio Cavendish, inaugurado en 1874 y construido gracias a la generosidad de William Cavendish (1808-1891), canciller de la Universidad, séptimo duque de Devonshire y descendiente de Henry Cavendish (1731-1810). Maxwell fue el primer director de dicho laboratorio y otros directores que le sucedieron fueron Lord Rayleigh (1842-1919), J. J. Thomson (1856-1940), Ernest Rutherford(1871-1937) o Lawrence Bragg (1890-1971). Desde entonces veintinueve galardonados con el Premio Nobel han trabajado en el Laboratorio Cavendish. Allí se ocupó de supervisar la construcción, adquisición del equipamiento y puesta en marcha del laboratorio y siempre que inspeccionaba como marchaban las obras iba siempre acompañado de su fiel perro Toby.
A principios de 1879 la salud de Maxwell empezó a resentirse por lo que decidió pasar las vacaciones de verano en su finca de Glenlair. Sin embargo, en vez de mejorar, cada vez estaba peor. Aún así, en octubre decidió regresar a Cambridge a pesar de que apenas podía mantenerse en pie y desde luego no podía impartir clase. Maxwell fallecía de cáncer de estómago a los 48 años de edad el 5 de noviembre de 1879, justo el mismo año en el que había nacido Einstein, como si le pasara el testigo. Antes de morir, una de las cosas que más le preocupaba era el futuro de su esposa Katherine, a la que tanto amaba..
La teoría electromagnética de la luz
Maxwell nos dejó contribuciones en teoría del color, óptica, la estructura de los anillos de Saturno, estática, dinámica, sólidos, instrumentación y física estadística. Sin embargo, sin lugar a dudas sus contribuciones más importantes fueron en electromagnetismo. Maxwell llevó a cabo la formulación matemática de las ideas intuitivas de Michael Faraday(1791-1867) sobre los campos eléctricos y magnéticos. Estando todavía en Cambridge en 1856 publica Sobre las líneas de fuerza de Faraday y ya en Londres en 1861 Sobre las líneas físicas de fuerza. En estos artículos proporcionó una explicación matemática sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos en función de la distribución de líneas de fuerza en el espacio. Para ello Maxwell creó un complejo modelo mecánico de vórtices moleculares y ruedas intermedias aplicada a los fenómenos eléctricos y magnéticos. Su teoría incluía el éter y estudiaba las interacciones electromagnéticas con toda naturalidad en el marco de un éter omnipresente. Maxwell se mantuvo firme en que la energía electromagnética y el éter no eran entidades hipotéticas, sino reales. De hecho, para los físicos británicos del siglo XIX el éter era tan real como las piedras que formaban el Laboratorio Cavendish y algunos de ellos entendieron que el objetivo principal de la física era desentrañar las propiedades físicas y matemáticas del éter, hasta tal punto que llegaron a pensar que o existía el éter o la física se vendría abajo.
Como se he señalado al principio, hace ahora 150 años y cuando Maxwell acababa de cumplir 34 años, se publica su trabajo titulado Una teoría dinámica del campo electromagnético. Mientras redactaba el artículo y con la modestia que siempre le caracterizó, escribió la víspera del día de Reyes de 1865 una carta a su primo Charles Cay diciéndole:
“… tengo un artículo a flote, con una teoría electromagnética de la luz que, salvo que me convenza de lo contrario, considero de gran valor”
En este artículo Maxwell propuso veinte ecuaciones que denominó “ecuacionesgenerales del campo electromagnético” y que relacionan veinte variables que rigen el comportamiento de la interacción electromagnética. El artículo consta de 53 páginas y contiene siete partes distintas. Sus veinte ecuaciones generales del campo electromagnético, que expresan y resumen las leyes experimentales del electromagnetismo, proporcionan una base teórica completa para el tratamiento de los fenómenos electromagnéticos clásicos.
No fue hasta 1884 cuando Oliver Heaviside (1850-1925), utilizando el Análisis Vectorial, sintetizó las 20 ecuaciones del campo electromagnético en las cuatro ecuaciones en forma vectorial que conocemos hoy en día: La ley de Gauss del campo eléctrico, la ley de Gauss del campo magnético, la ley de Faraday-Henry de la inducción electromagnética y la ley de Ampére-Maxwell. Desde entonces se conocieron como ecuaciones de Hertz-Heaviside o de Maxwell-Hertz, hasta que Albert Einstein en 1940 popularizó el término Ecuaciones de Maxwell que usamos desde entonces. El físico alemán Ludwig Boltzmann (1844-1906) consideró que estas ecuaciones eran tan bellas por su simplicidad y elegancia que, como el Fausto de Goethe se preguntó:
“War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb?”
¿Fue acaso un dios quien escribió estos signos?
Placa con las ecuaciones de Maxwell situada al pie de la estatua de Edimburgo / Créditos: Wikimedia Commons
La sexta parte de su artículo Maxwell la titula teoría electromagnética de la luz y en ella concluye:
“… la luz y el magnetismo son alteraciones de la misma sustancia, y la luz es una perturbación electromagnética que se propaga a través del campo según las leyes del electromagnetismo.”
Maxwell demostró que las ecuaciones del campo electromagnético podían combinarse para dar lugar a una ecuación de onda y propuso la existencia de las ondas electromagnéticas. Al calcular la velocidad de propagación de estas ondas obtuvo el valor de la velocidad de la luz, y concluyó que la luz era una onda electromagnética.
Einstein se refirió en 1940 a ese momento crucial de Maxwell señalando:
“¡Los sentimientos que debió experimentar [Maxwell] al comprobar que las ecuaciones diferenciales que él había formulado indicaban que los campos electromagnéticos se expandían en forma de ondas a la velocidad de la luz! A muy pocos hombres en el mundo les ha sido concedida una experiencia de esa índole.”
Antes de Maxwell, la velocidad de la luz era sólo una velocidad entre muchas.
Después de Maxwell, la velocidad de la luz se convirtió en una privilegiada, señalando el camino a Einstein y la relatividad
En 1888 el físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) produjo ondas electromagnéticas artificialmente en el laboratorio por primera vez lo que suponía la confirmación de la teoría de Maxwell y una victoria sobre los ingenieros telegráficos que negaban la aplicabilidad de la Física de Maxwell a cuestiones de ingeniería práctica. Desgraciadamente Maxwell había fallecido nueve años antes y no pudo ver el éxito de su predicción que es la base, entre otras, de la transmisión de información sin cables, como demostrara por primera vez en diciembre de 1901 el ingeniero italiano y Premio Nobel de Física en 1909, Guglielmo Marconi(1874-1937) al realizar una transmisión mediante ondas electromagnéticas a través del Océano Atlántico entre Cornualles (Inglaterra) y San Juan de Terranova (Canadá). Rayos gamma, rayos X, radiación ultravioleta, luz visible, radiación infrarroja, microondas y ondas de radio y televisión, todas estas radiaciones constituyen el espectro de las ondas electromagnéticas cuya existencia predijo Maxwell hace 150 años.
Maxwell próximo a cumplir cuarenta años /Créditos: Wikimedia Commons
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El legado de Maxwell
Con su teoría del campo electromagnético Maxwell logró unir en un mismo marco teórico la luz, la electricidad y el magnetismo, lo que se conoce como síntesis de Maxwell. La síntesis de Maxwell marcó un hito en la historia de la unificación de las fuerzas de tal envergadura que a finales del siglo XIX muchos físicos pensaban que las leyes físicas ya estaban suficientemente comprendidas. Esta opinión condujo a la famosa afirmación del Premio Nobel de Física Albert Michelson (1852-1931) que, en la edición de 1903 de su libro “Light and their uses”, señalaba:
“Ya no se realizarán más descubrimientos fundamentales; a lo sumo se perfeccionarán las determinaciones de las constantes físicas alcanzando seis o siete cifras decimales.”
Nada más lejos de la realidad.
En los primeros años del siglo XX se produjeron dos cambios trascendentales en la física con la teoría de los cuantos de Planck (1900) y la teoría de la relatividad especial de Einstein (1905) –otra vez Einstein–, ambas consecuencia de la teoría electromagnética de Maxwell, que sentó las bases para estas dos ideas revolucionarias. Es más que evidente
Maxwell abrió las puertas a la física del siglo XX
Aunque la obra de Maxwell fue majestuosa y extensa tuvo ciertas limitaciones, como la conciliación de la Mecánica de Newton y el Electromagnetismo de Maxwell, problema que fue resuelto finalmente por Einstein en 1905 con su Teoría de la Relatividad Especial. Tras los trabajos de Einstein, el éter luminífero –ese espíritu sutilísimo que se había convertido en el centro de atención de la física del siglo XIX– estaba muerto y enterrado. Las ondas electromagnéticas no necesitan de ningún medio material para su propagación.
El propio Albert Einstein reconoció que su teoría de la relatividad especial debía sus orígenes a las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético y en su artículo La influencia de Maxwell en la evolución de la idea de la realidad física publicado en 1931 con motivo del centenario del nacimiento de Maxwell, señaló “una época científica acabó y otra empezó con Maxwell”, “este cambio en la concepción de la realidad es el más profundo y fructífero que se ha producido en la física desde los tiempos de Newton” y finalmente Albert Einstein afirmó con rotundidad:
“El trabajo de James Clerk Maxwell cambió el mundo para siempre.”
L. Campbell and W. Garnett, The life of James Clerk Maxwell (MacMillan and co., Londres 1882)
N. Forbes and B. Mahon, Faraday, Maxwell, and the Electromagnetic Field: How two men revolutionized Physics (Prometheus Books, New York 2014).
R. Flood, M. McCartney and A. Whitaker (eds.), James Clerk Maxwell. Perspectives on his Life and Work (Oxford University Press, Oxford 2014).
A. Einstein, “Maxwell’s Influence on the Development of the Conception of Physical Reality”. En J. J. Thomson, J. J. et al. James Clerk Maxwell: A Commemoration Volume 1831-1931 (University Press. Cambridge, 1931).
