Comienza la asignatura “Electromagnetismo II” del Grado en Física de la UA

Contenidos para el curso 2023-24

Tema 1.-  CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

  • Introducción
  • Elementos básicos de una red
  • Circuitos en régimen alterno
  • Potencia en régimen alterno
  • Resonancia
  • Leyes de Kirchhoff
  • Método de las corrientes de malla
  • Teoremas relativos a circuitos

Tema 2.-  ECUACIONES DE MAXWELL Y LEYES DE CONSERVACIÓN

  • Introducción
  • Corriente de desplazamiento. Ley de Ampère-Maxwell
  • Ecuaciones de Maxwell en el espacio libre y en medios materiales
  • Condiciones de contorno
  • Ecuación de continuidad
  • Energía electromagnética. Vector de Poynting
  • Momento lineal del campo electromagnético
  • Momento angular del campo electromagnético
  • Sistemas de unidades

Tema 3.-  ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

  • Introducción
  • Ecuación de ondas para los campos
  • Ondas electromagnéticas en el espacio libre
  • Energía y momento lineal de una onda electromagnética
  • Ondas electromagnéticas en dieléctricos
  • Ondas electromagnéticas en conductores
  • Medios dispersivos: velocidad de grupo y velocidad de fase
  • Ondas guiadas

Tema 4.-  DINÁMICA DE PARTÍCULAS RELATIVISTAS EN CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

  • Introducción
  • Cinemática y dinámica relativistas
  • Tetrapotencial campo. Función de Lagrange
  • Ecuaciones de movimiento en forma covariante. Tensor campo electromagnético
  • Fuerza de Lorentz. Expresión covariante de la fuerza
  • Invariancia gauge
  • Formulación lagrangiana no covariante
  • Transformaciones de los campos
  • Invariantes del campo electromagnético
  • Campo creado por una carga móvil: ley de Biot-Savart

Tema 5.-  LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN EL ESPACIO LIBRE

  • Introducción
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (I)
  • Conservación de la carga y tetravector corriente
  • Ecuaciones de Maxwell en forma covariante
  • Ecuaciones de onda para los potenciales: gauges
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (II)

Tema 6.-  SOLUCIÓN GENERAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL

  • Introducción
  • Ondas esféricas asociadas a una carga puntual en el origen. Potenciales retardados
  • Expresión general para los potenciales retardados
  • Comparación con el caso estático: resultados con validez general y parcial
  • Potenciales para una carga móvil: solución de Liénard-Wiechert
  • Campos creados por una carga en movimiento arbitrario: campo próximo y campo de radiación

Tema 7.-  TEORÍA DE LA RADIACIÓN

  • Introducción
  • Radiación por una carga acelerada en la aproximación no-relativista de Larmor: aproximación dipolar
  • Radiación de un dipolo eléctrico
  • Radiación de un dipolo magnético
  • Radiación por una carga acelerada en el caso general
  • Acelerador lineal y acelerador circular. Radiación de sincrotrón
  • Reacción de radiación. Ecuación de Abraham-Lorentz

Tema 8.-  FORMULACIÓN LAGRANGIANA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

  • Introducción
  • Formulación lagrangiana de un sistema discreto
  • Transición de un sistema discreto a un sistema continuo
  • Formulación lagrangiana de un campo
  • Lagrangiano para el campo electromagnético y formulación covariante de las ecuaciones de Maxwell
  • Tensor energía-impulso
  • Simetrización del tensor energía-impulso. Teorema de Poynting
  • Campo electromagnético con partículas. Leyes de conservación
  • Invariancia gauge y conservación de la carga
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Tema 7. Materiales y condensadores

A partir de los conceptos expuestos en el tema anterior, en éste se estudian los conductores en equilibrio electrostático. Se puede definir un conductor como un material en el que las cargas eléctricas se pueden mover libremente. Haciendo uso de la ley de Gauss se deduce que la carga y el campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático son nulos de modo que si el conductor está cargado su carga debe estar en la superficie. También utilizando la ley de Gauss se obtiene el valor del campo eléctrico en puntos exteriores próximos a la superficie del conductor, expresión conocida como teorema de Coulomb, comprobándose que en la superficie del conductor el campo eléctrico es normal a la misma. También se muestra como el potencial eléctrico es constante en todos los puntos de un conductor en equilibrio electrostático y, por tanto, que su superficie es una superficie equipotencial. De especial interés resulta el estudio del comportamiento de un conductor cuando se sitúa en un campo eléctrico externo, señalando que se producirá un movimiento transitorio de cargas dentro del conductor, dando lugar a un nuevo campo que, añadido al exterior, provoca un campo eléctrico interior resultante nulo. así como la discusión de la presión electrostática sobre la superficie de un conductor cargado, el poder de las puntas (campo eléctrico más intenso cerca de los puntos del conductor de menor radio de curvatura, como en los bordes o zonas puntiagudas) o el concepto de ruptura dieléctrica, es decir, el fenómeno por el cual muchos materiales no conductores se ionizan en campos eléctricos muy altos y se convierten en conductores. La magnitud del campo eléctrico para el cual tiene lugar la ruptura dieléctrica en un material se conoce como resistencia dieléctrica. Finalmente resulta interesante estudiar algunos sistemas de conductores, sobre todo aquéllos que contienen huecos en los que hay colocados otros conductores analizando el concepto de pantalla eléctrica.

Tipos de condensadores. Fuente: Wikipedia

La última parte del tema se dedica al estudio de la capacidad, los condensadores y los dieléctricos. Se introduce el concepto de capacidad y se lleva a cabo un análisis de las propiedades eléctricas de la materia desde los puntos de vista microscópico y macroscópico. Se estudia la capacidad de un condensador, dispositivo útil para almacenar carga y energía, formado por dos conductores muy próximos, pero aislados el uno del otro, que conectados a una diferencia de potencial, tal como una batería, adquieren cargas iguales y opuestas. Se estudian distintos tipos de condensadores como el de láminas planoparalelas, el cilíndrico y el esférico. Se analiza el almacenamiento de energía que se produce durante la carga de un condensador y se introduce el concepto de densidad de energía de un campo electrostático. La energía almacenada en un campo eléctrico es igual a la que se necesita para establecer el campo. Otras cuestiones a estudiar son la asociación de condensadores y las variaciones en la capacidad, el campo, el potencial y la carga eléctrica de un condensador cuando se introduce entre sus láminas un material dieléctrico, dependiendo si el condensador está aislado o no. Es importante hacer mención de que la función del dieléctrico situado entre las placas de un condensador no es sólo la de aumentar su capacidad, sino que también proporciona un medio mecánico para separar los dos conductores, que deben estar muy próximos y aumenta la resistencia a la ruptura dieléctrica en el condensador debido a que la resistencia dieléctrica de un dieléctrico es generalmente mayor que la del aire. Finalmente se estudian los dieléctricos desde un punto de vista microscópico. Los dieléctricos se distinguen de los conductores porque no tienen cargas libres que se puedan mover a través del material, al ser sometidos a un campo eléctrico. Se habla de los dieléctricos apolares y polares y su comportamiento en un campo eléctrico externo el cual, en última instancia, orienta en la dirección del campo eléctrico las moléculas que poseen un momento dipolar permanente o aquéllas en las que se ha inducido un momento dipolar, pues en un dieléctrico polarizado cada molécula se comporta como un dipolo eléctrico. Estas moléculas están sometidas a un par que tienen a alinearlas con el campo, pero las colisiones debidas a la agitación térmica de las moléculas tienden a impedir este alineamiento.

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Las ecuaciones del electromagnetismo y una tatarabuela de Maxwell

El físico escocés James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo en el seno de una familia acomodada. Su vida transcurrió durante la consolidación de la revolución industrial en Gran Bretaña, en la era victoriana y en pleno auge del Imperio Británico, en una sociedad cambiante con una expansión demográfica sin precedentes.

Al leer “James Clerk Maxwell”, y siguiendo la costumbre anglosajona de mantener sólo un apellido, el del padre, probablemente pensamos que su nombre es compuesto, “James Clerk”, y su apellido es “Maxwell”. Sin embargo, realmente su primer apellido no era “Maxwell”, sino “Clerk” (de los “Clerk” de Penicuik) y además el apellido de su madre era Cay (de los “Cay” de Northumberland). Lo que sucedió es que su bisabuelo George Clerk (cuarto Baronnet) se casó con su prima Dorothea, cuya madre se llamaba Agnes Maxwell (de los “Maxwell” de Midelbie), y al heredar las fincas de la familia Maxwell, y por temas legales, añadió “Maxwell” a su primer apellido “Clerk”, quedando su apellido desde entonces como “Clerk Maxwell”, que además sólo llevaban los que heredaban las fincas de Midelbie de los Maxwell. Los demás hijos, incluido el hijo mayor que heredaba las propiedades de los Clerk en Penicuik, eran sólo “Clerk”.

En conclusión, las ecuaciones del electromagnetismo llevan el nombre del primer apellido de una tatarabuela de Maxwell.

BIBLIOGRAFÍA

J. C. Maxwell’s Heritage: the Ancestral Origins of his Genius

J. M. Sánchez Ron, J. M. (ed.), J. C. Maxwell: Materia y movimiento (Crítica. Barcelona, 2006)

J. Gabàs, La naturaleza de la luz: Maxwell. (Nivola Libros y Ediciones. Madrid, 2012)

A. Beléndez, “Mi clásico favorito: James Clerk Maxwell”, Revista Española de Física, Vol. 30, Nº 3, pp. 62-73 (2016)

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¿Por qué celebrar un Día Internacional de la Luz?

Los seres humanos siempre hemos sentido y seguimos sintiendo una gran fascinación por la luz, evidentemente porque la vista es uno de nuestros sentidos, quizás el más importante. Fenómenos luminosos como el arco iris, la aurora boreal, el parhelio, el fatamorgana o simplemente las salidas y puestas del Sol nos siguen maravillando como ya sucediera a nuestros antepasados. Lo cierto es que la luz afecta a cada día de nuestras vidas. Es evidente que la luz emitida por el Sol juega un papel fundamental en el desarrollo de la vida en la Tierra y es la principal fuente de energía de nuestro planeta. Ante la pregunta: ¿qué recibimos del Sol?, seguro que contestaríamos: luz y calor e incluso algunos añadirían rayos ultravioleta, de los que por suerte para nuestra salud la atmósfera terrestre nos protege en mayor o menor medida. Sin embargo, realmente no se trata de tres cosas distintas, sino que es sólo una: energía en forma de ondas electromagnéticas con longitudes de onda correspondientes a las radiaciones visible, infrarroja y ultravioleta, que producen en nuestros cuerpos efectos y sensaciones diferentes.

Después del gran éxito que supuso la celebración del Año Internacional de la Luz 2015, en el que se puso de manifiesto la importancia de las ciencias y tecnologías basadas en la luz y que dio lugar a más de 13.168 actividades desarrolladas en 147 países, el Consejo Ejecutivo de la UNESCO, en su sesión número 200, estableció el Día Internacional de la Luz (DIL) el 16 de mayo de cada año (200 EX / Decisión 27). La 39ª Conferencia General aprobó esta decisión en el documento 39 C/40. Este Día Internacional tiene como objetivo fundamental poner de manifiesto el papel fundamental que desempeñan la luz y sus tecnologías en todas las actividades humanas. La luz se encuentra en el origen de la vida, ha inspirado la belleza, a pintores, poetas, arquitectos… y es esencial en fotografía, cine, teatro o televisión, pues no cabe duda que afecta a la respuesta emocional de la audiencia. Basta mirar a nuestro alrededor para comprobar que las numerosas aplicaciones de la luz han revolucionado la sociedad a través de la ciencia, la ingeniería, la arquitectura, la medicina, las comunicaciones, la cultura, el arte y el ocio.

Por tanto, el Día Internacional de la Luz es una iniciativa global que pretende poner el foco en la importancia de la luz y en el papel que desempeña en la ciencia, la cultura y el arte, en la educación y el desarrollo sostenible, así como en campos tan diversos como la medicina, las comunicaciones y la energía. Esta amplitud de campos donde el papel de la luz es fundamental permitirá que muchos sectores de la sociedad en todo el mundo participen en actividades para demostrar cómo la ciencia, la tecnología, el arte y la cultura pueden ayudar a alcanzar los objetivos de la UNESCO: educación, igualdad y paz.

Las industrias relacionadas con la luz son auténticos motores económicos y desde la invención del láser, uno de los más importantes y versátiles instrumentos científicos, la Óptica y la Fotónica satisfacen cada vez más necesidades de la Humanidad en múltiples vertientes. Dan acceso a la información, facilitan las comunicaciones, ayudan a preservar el patrimonio cultural, promueven el desarrollo sostenible y aumentan la salud y el bienestar sociales. Las tecnologías basadas en la luz también aportan nuevas soluciones a los problemas mundiales en campos como la energía, la educación, la agricultura, el medioambiente y la sanidad. Sin embargo, la luz a veces no sólo es importante por su presencia, sino también por su ausencia. La contaminación lumínica se ha convertido en un auténtico problema de los países más desarrollados que no sólo afecta a las observaciones astronómicas (ya no podemos ver la Vía Láctea al mirar al cielo por la noche), sino también a pájaros, insectos, tortugas marinas y a otras criaturas nocturnas, además de suponer un auténtico despilfarro de energía.

Es indudable que el estudio de la luz y sus tecnologías se ha convertido en una disciplina transversal clave de la ciencia y la tecnología del siglo XXI, por lo que resulta esencial que seamos plenamente conscientes de la importancia del estudio científico de la luz y la aplicación de las tecnologías basadas en la luz para el desarrollo sostenible mundial. Al igual que a veces se ha denominado al siglo XX como el «siglo de la electrónica», quizás el siglo XXI sea el «siglo de la luz», fundamentalmente gracias a los avances en Óptica y Fotónica acaecidos en los últimos sesenta años.

Pero ¿por qué el 16 de mayo? La respuesta es que el 16 de mayo es el aniversario de la primera emisión láser que en 1960 obtuvo el físico e ingeniero Theodore Maiman. El láser es un ejemplo perfecto de cómo un descubrimiento científico puede generar beneficios revolucionarios para la sociedad en comunicaciones, atención médica y muchos otros campos. Sin embargo, el Día Internacional de la Luz no solo se refiere al láser y la ciencia. También incluye aspectos del arte, la cultura, el entretenimiento, de hecho ¡en todas partes está presente la luz! Este día desea ser también un llamamiento para fortalecer la cooperación científica y aprovechar su potencial para fomentar la paz y el desarrollo sostenible.

En 1917 Albert Einstein señaló: «durante el resto de mi vida reflexionaré sobre lo que es la luz». El 16 de mayo de cada año, millones de personas en todo el mundo reflexionarán también sobre lo maravillosa que es la luz y sobre las múltiples maneras en que ésta y sus tecnologías pueden mejorar nuestras vidas.

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Comienza la asignatura “Fundamentos Físicos de la Ingeniería I” del Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen en Telecomunicación de la UA

Contenidos para el curso 2023-24

Tema 1. Cinemática

  • Introducción
  • Posición, velocidad y aceleración
  • Componentes intrínsecas de la aceleración
  • Movimientos rectilíneos
  • Movimientos circulares
  • Composición de movimientos. Tiro parabólico

Tema 2. Dinámica

  • Introducción
  • Leyes de Newton
  • Fuerza debida a la gravedad. Peso
  • Aplicación de las leyes de Newton
  • Momento lineal y momento angular

Tema 3. Trabajo y energía

  • Introducción
  • Trabajo y potencia
  • Energía cinética. Teorema de la energía cinética
  • Fuerzas conservativas. Energía potencial
  • Conservación de la energía mecánica
  • Choques

Tema 4. Calor y temperatura

  • Introducción
  • Equilibrio térmico y principio cero de la Termodinámica
  • Termómetros y escala de temperaturas del gas ideal
  • Ley de los gases ideales
  • Dilatación térmica
  • Cantidad de calor: capacidad calorífica y calor específico
  • Calorimetría, cambios de fase y calor latente
  • Propagación del calor por conducción
  • Propagación del calor por convección y radiación

Tema 5. Termodinámica

  • Introducción
  • Trabajo
  • Funciones de estado y ecuaciones de estado
  • Primer principio de la Termodinámica. Energía interna
  • Algunas aplicaciones del primer principio
  • Capacidades caloríficas de los gases
  • Máquinas térmicas y segundo principio de la Termodinámica
  • Rendimiento de las máquinas térmicas y frigoríficas
  • Ciclo de Carnot
  • Temperatura termodinámica
  • Entropía. Cálculo de variaciones de entropía
  • Entropía y segundo principio

Tema 6. Campo eléctrico

  • Introducción
  • Ley de Coulomb. Fuerza eléctrica entre cargas puntuales
  • Campo eléctrico
  • Movimiento de cargas en un campo eléctrico
  • Energía potencial y potencial eléctrico
  • Relación entre el campo eléctrico y el potencial
  • Flujo del campo eléctrico. Ley de Gauss
  • Cálculo del campo eléctrico mediante la ley de Gauss

Tema 5. Materiales y condensadores

  • Introducción
  • Bandas de energía electrónica
  • Conductores, aislantes y semiconductores
  • Semiconductores intrínsecos y extrínsecos
  • Ecuación del semiconductor y neutralidad eléctrica
  • Conductores en equilibrio electrostático
  • Capacidad y condensadores
  • Condensadores en serie y en paralelo
  • Energía electrostática
  • Dieléctricos

Tema 8. Corriente eléctrica

  • Introducción
  • Corriente y movimiento de cargas
  • Densidad de corriente
  • Ley de Ohm. Resistencia. Asociación de resistencias
  • Conductividad y resistividad
  • Aspectos energéticos de la corriente eléctrica. Ley de Joule
  • Amperímetros y voltímetros
  • Fenómenos de transporte en semiconductores
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