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La Mesa de Contratación Digital, impulsada por medios, anunciantes y agencias, presenta el 1 de julio el pliego de condiciones del concurso para elegir al operador que deberá auditar los medios digitales en España a partir del 2012.
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Los barómetros se realizan con una periodicidad mensual –excepto los meses de agosto– y tienen como principal objetivo medir el estado de la opinión pública española del momento. Para ello se entrevista en torno a 2.500 personas elegidas al azar dentro del territorio nacional, de las que, además de sus opiniones, se recoge una amplia información social y demográfica para el análisis. Estos estudios estadísticos realizados por el CIS (Centro de Investigaciones Sociológicas) contienen un bloque de preguntas fijas a partir de las cuales se elaboran los indicadores del barómetro. Además de éstas, cada barómetro contiene otro bloque de preguntas variable, que en cada ocasión se dedica a un tema de interés político o social.
Puedes consultar los últimos estudios realizados desde aquí.
El siguiente vídeo resume algunas de las opciones del SPSS que se van a utilizar en el tema 8 (Análisis inferencial de datos categóricos) para realizar la correspondiente práctica en el laboratorio.
El siguiente vídeo resume algunas de las opciones del SPSS que se van a utilizar en el tema 7 (Contrastes de hipótesis para parámetros poblacionales) para realizar la correspondiente práctica en el laboratorio.
Os adjunto un ejemplo de cálculo de intervalo de confianza, en el que se incluyen los distintos pasos a seguir para llegar a la solución. Os puede servir de ayuda a la hora de realizar la práctica relativa al tema 6.
El siguiente vídeo resume algunas de las opciones del SPSS que se van a utilizar en el tema 6 (Estimación de parámetros poblacionales) para realizar la correspondiente práctica en el laboratorio.
En el siguiente enlace encontraréis otro geogebra de Manuel Sada. Esta vez está dedicado a la distribución binomial, el cálculo de la función de cuantía y conceptos relacionados.
Distribución Binomial B(n,p) y cálculo de probabilidades en dicha variable aleatoria discreta.
En los siguientes enlaces se puede acceder a varios geogebras realizados por Manuel Sada que nos permiten entender mejor en qué consiste la distribución Normal y el cálculo de probabilidades en la misma. Como ya sabéis, GeoGebra es un software libre de matemáticas, escrito en Java, para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas. Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente. Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en organización en tablas y planillas y hojas de datos dinámicamente vinculadas.
Cálculo de probabilidades en una N(0,1) del tipo P(Z<k)=P(Z≤k)
Cálculo de probabilidades en una N(μ,σ) del tipo P(X<k)=P(X≤k)
Cálculo de probabilidades en una N(0,1) del tipo P(a<Z<b)
Uno de los aspectos que serán de especial relevancia para la comprensión del resto de temas de la asignatura es saber calcular percentiles en distintas distribuciones y entender su significado. El siguiente geogebra realizado por José Álvarez nos lo muestra gráficamente para el caso de la N(0,1).
El Instituto Nacional de Estadística (http://www.ine.es/) tiene como misión la elaboración y perfeccionamiento de las estadísticas demográficas, económicas y sociales ya existentes, la creación de otras nuevas y la coordinación con los servicios estadísticos de las áreas provinciales y municipales.
INEbase es el sistema que utiliza el INE para el almacenamiento de la información estadística en Internet. Contiene toda la información que el INE produce en formatos electrónicos.
A las operaciones estadísticas se puede acceder directamente a través de la lista completa de operaciones de INEbase o a través de los menús temáticos. Estos menús permiten conocer toda la información disponible de cada tema: operaciones para las que se presentan resultados, junto con una pequeña descripción de las variables publicadas, la periodicidad y disponibilidad de los datos y el ámbito geográfico; publicaciones y estudios relacionados; enlaces a otras webs donde ampliar la información de fuentes externas; y un enlace al Inventario de Operaciones Estadísticas de la Administración General del Estado (IOE) para conocer todas las operaciones del Sistema Estadístico Español relacionadas con el tema.
Para cada operación estadística en INEbase existe una página que da acceso a toda la información relativa a la misma: los resultados detallados completos, la última nota de prensa publicada, el calendario de disponibilidad de datos y toda la información metodológica o descriptiva que ayuda a la mejor comprensión e interpretación de los datos (metodologías, cuestionarios, clasificaciones, notas explicativas,…).
Los resultados detallados incluyen los últimos resultados publicados y además la historia reciente de la estadística. Los ficheros de datos se pueden visualizar directamente desde INEbase o descargar en diversos formatos (excel, csv) incluido el formato Pc-Axis para un tratamiento posterior utilizando el programa Pc-Axis cuya descarga se puede hacer de forma gratuita.
En este curso, para resolver problemas relacionados con la distribución binomial se utiliza el SPSS. Por ejemplo, supongamos que un examen consta de 10 preguntas con 2 posibles respuestas cada una, de las cuales solamente una es correcta. Si se responde al azar a cada una de las preguntas, hay que calcular una serie de probabilidades.
a) Probabilidad de acertar 5 preguntas exactamente.
b) Probabilidad de acertar al menos 1.
c) Probabilidad de acertar al menos 5.
d) Probabilidad de contestar correctamente entre 3 y 6 preguntas en dicho test.
Solución:
Sea X=número de preguntas contestadas correctamente en un test de un total de 10 preguntas.
n=10
p=p(éxito)=p(pregunta contestada correctamente)=0.5, por tanto p permanece constante.
Asumiendo independencia entre las contestaciones de las preguntas, obtenemos que X~B(10,0.5).
Entonces:
a) P(X=5)=PDF.BINOM(5,10,0.5).
b) P(X≥1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-PDF.BINOM(0,10,0.5).
c) P(X≥5)=1-P(X<5)=1-P(X≤4)=1-CDF.BINOM(4,10,0.5).
d) P(3≤X≤6)=P(X≤6)-P(X<3)=P(X≤6)-P(X≤2)=
=CDF.BINOM(6,10,0.5)-CDF.BINOM(2,10,0.5)=0.773437.
Ahora solamente quedaría acceder al SPSS y hacer los cálculos oportunos. Recordad que a la hora de corregir los ejercicios se le dará mucha importancia al planteamiento, el cual se debe realizar de forma razonada e incluyendo todos los pasos como se ha hecho aquí.
En breve habrá elecciones municipales en España y ya han empezado a realizarse los primeros sondeos. Los sondeos electorales son una de las aplicaciones de la estadística que más interés despierta. Una de las características de estos sondeos es que una vez realizadas las elecciones se sabe si las estimaciones obtenidas con las encuestas se han acercado realmente a los resultados definitivos obtenidos en las elecciones. Por lo que todos podemos opinar y como la realidad es que algunas veces fallan, esto produce críticas e incredulidad dando la impresión de que la estadística no es una ciencia seria. Pero no siempre es así, muchos han sido los casos de éxito a lo largo de la historia electoral.
Quizá deberíamos hacernos la siguiente pregunta: ¿Se aplican bien los principios de la estadística matemática?
El siguiente vídeo resume algunas de las opciones del SPSS y de R que se van a utilizar en el tema de Modelos de distribuciones discretos y continuos para realizar la correspondiente práctica en el laboratorio.
A la hora de entender el cálculo de probabilidades en variables aleatorias continuas, es útil conocer la forma que tiene la función de densidad. Tal y como se desprende del vídeo, con R podemos ver la forma de dicha función para variables aleatorias continuas tales como la Normal, t de Student, F de Snedecor, Ji-cuadrado, etc. Para otras funciones de densidad relativas a los ejercicios iniciales sobre variables aleatorias continuas podemos usar, por ejemplo, fooplot, una herramienta on-line que permite representar gráficamente funciones.
Aunque generalmente utilizaremos el SPSS, también se irán introduciendo algunos procedimientos estadísticos con el software R.
R es un lenguaje de programación y un entorno para análisis estadístico y la realización de gráficos. Debido a su naturaleza es fácilmente adaptable a una gran variedad de tareas. Fue inicialmente escrito por Robert Gentleman y Ross Ihaka del Departamento de Estadística de la Universidad de Auckland en Nueva Zelanda. R actualmente es el resultado de un esfuerzo de colaboración de personas del todo el mundo. Desde mediados de 1997 se formó lo que se conoce como núcleo de desarrollo de R, que actualmente es el que tiene la posibilidad de modificación directa del código fuente. R abarca una amplia gama de técnicas estadísticas que van desde los modelos lineales a las más modernas técnicas de clasificación pasando por los test clásicos. El código de R está disponible como software libre bajo las condiciones de la licencia GNU-GPL. Además está disponible precompilado para una multitud de plataformas. La página principal del proyecto es http://www.r-project.org.
El software libre R con el entorno gráfico R-Commander (Rcmdr) se puede obtener en la siguiente dirección (para windows): http://cran.es.r-project.org/bin/windows/base/release.htm
Luego se procede con la ejecución, siguiendo las instrucciones. Para la instalación de Rcmdr, se arranca R desde Inicio → Todos los programas → R. A continuación, Paquetes → Instalar Paquete(s) y elegido el mirror desde el cual se quiere instalar el paquete, por ejemplo Spain (Madrid), se selecciona Rcmdr.
Harán falta más paquetes para la instalación completa de Rcmdr, pero se instalarán automáticamente la primera vez que se ejecute.
Si se cierra Rcmdr (sin cerrar R), para volver a cargarlo se debe ejecutar la instrucción Commander().
Instrucciones más detalladas y actualizadas pueden encontrarse en http://knuth.uca.es/R en la sección R Wiki. Además, existen multitud de documentos que ilustran sobre el manejo de R. En particular, el siguiente libro, accesible on-line explica como utilizar R y R-Commander en Estadística básica y la forma de instalarlo tanto sobre Windows como sobre GNU/LINUX: http://knuth.uca.es/moodle/course/view.php?id=37
PSPP es un una aplicación de software libre para el análisis de datos. Se presenta en modo gráfico y está escrita en el lenguaje de programación C. Su apariencia es similar al software propietario SPSS, de hecho pretende ser su sustitución en versión libre, aunque por el momento dispone de menos funcionalidades que el SPSS. Con PSPP se pueden tratar ficheros de datos creados con SPSS sin ningún problema.
En el siguiente enlace podéis acceder a la web del producto: http://www.gnu.org/software/pspp/ y descargarlo.