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Una vez empezó a dudar sobre la circularidad de las órbitas, se dio cuenta que los cuerpos celestes estaban obligados a desviarse del curso circular debido a que sus movimientos no eran la obra de la mente, sino de la naturaleza y por tanto, seguían sus propias inclinaciones.

En primer lugar, supuso que la órbita estaba formada por un ovoide, sin embargo, Kepler fue incapaz de tratar matemáticamente las diferentes curvas ovoides que ensayó. Por ello, decidió utilizar las elipses, descubriendo que éstas se adecuaban a su ley de las áreas perfectamente.

Tras llegar a esta conclusión empírica, intentó encontrar una explicación física por medio de un movimiento oscilatorio del planeta sobre el diámetro de su epiciclo. Después de 10 años de trabajo complementario, llegó a su tercera ley, que le daba la adecuación empírica exacta para explicar sus postulados.

En el trascurso de sus diferentes investigaciones sobre las órbitas planetarias, los cálculos y en la comprobación de las posiciones predichas con los datos que le proporcionó Tycho Brahe, Kepler comenzó a tener dudas sobre si las órbitas planetarias eran realmente circulares.

Estas dudas las podemos observar en el siguiente fragmento de su obra Astronomia Nova, del año 1604:

Mi primer error fue tomar la trayectoria del planeta como un círculo perfecto, y este error me robó la mayor parte de mi tiempo, por ser lo que enseñaba la autoridad de todos los filósofos  y estar de acuerdo con la Metafísica (de Aristóteles)”.

Kepler en su investigación se topó con varias dificultades, como la velocidad de Marte en su trayectoria, siendo más rápida cerca del Sol que alejada de él. Para explicarlo, primero intentó expresar esta variación matemáticamente, pero no existía ningún cálculo preciso al respecto. Además, tenía la prueba de que estas mismas variaciones ocurrían también en la Tierra, demostrando la semejanza de su movimiento con el de los otros planetas.

Entonces se encontró con otro problema: encontrar un teorema que relacionara la velocidad de rotación en cualquiera punto a su distancia del Sol en una órbita excéntrica. Lo Resolvió mediante un método de integración en el que mostraba que la duración de un planeta en un arco pequeño de su trayectoria era proporcional a su distancia del Sol.

Debemos señalar que Kepler descubrió en primer lugar la Segunda ley estudiando la órbita de Marte según las tres teorías vigentes: ptolemaica, copernicana y la de Tycho Brahe. Contemplando los sistemas que planearon, vio que Copérnico había complicado las cosas de forma innecesaria al no dejar que las órbitas de todos los planetas pasaran por el Sol.

Aun habiendo estudiado estas hipótesis, quedaba todavía un error de ocho a nueve minutos en el arco de la órbita de marte, y esto no podía ser atribuido a la imprecisión de los datos. Este hecho le obligó a abandonar las hipótesis de que las órbitas planetarias eran circulares y los movimientos de los planetas uniformes, llevándole a formular sus dos primeras leyes.

Las tres proposiciones a las que llegó Kepler tras muchos estudios, investigaciones y experimentos son:

1- Los planetas recorren  trayectorias elípticas, uno de cuyos focos ocupa el Sol.

Primera Ley de Kepler

2- Cada Planeta se mueve, no uniformemente, sino de forma que la línea que une su centro con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Segunda Ley de Kepler

3- Los cuadrados de los períodos de revolución (p1, p2) de dos planetas cualesquiera son proporcionales a los cubos de sus distancias medias (d1,d2) al Sol. Esto es:

Tercera Ley de Kepler

 

La existencia de Kepler estuvo inspirada en la búsqueda de una ley matemática sencilla y los movimientos de los miembros del Sistema Solar. Tras numerosos ensayos y estudios, sus postulados fueron publicados en su obra Mysterium Cosmographicus en el año 1569. En esta obra habla de las relaciones que guardaban las distancias entre los planetas y que los espacios entre las órbitas planetarias correspondían cada uno, de Saturno a Mercurio, a uno de los cinco sólidos regulares o cuerpos platónicos: cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro.

Por ejemplo:si inscribimos un cubo en la esfera que contiene la órbita de Saturno, la esfera de Júpiter encajará exactamente en el cubo; si inscribimos un tetraedro en la esfera de Júpiter, la esfera de Marte encajará dentro del tetraedro, y así sucesivamente en todos los seis planetas y en los cinco sólidos regulares correspondientes. Puesto que para él, y para Platón, Dios siempre geometriza.

Mysterium Cosmographicus

John Kepler estudió minuciosamente los postulados que se desarrolló Copérnico, llegando a relacionar su Sistema Heliocéntrico con la religión cristiana:

  1. Kepler veía en el Sol a Dios Padre.
  2. En la esfera de las estrellas fijas, veía a Dios Hijo.
  3. En el éter intermedio, mediante el cual creía Kepler  impulsaba el Sol a los planetas a recorrer las órbitas, veía al Espíritu Santo.

Estaba convencido de que Dios se atuvo al principio de los números perfectos en la creación del mundo, de manera que la armonía matemática en ella y la música de las esferas sería la causa real de los movimientos planetarios. Además, según él, todos los planetas estaban impulsados por una causa Divina Constante.

John Kepler (1571-1630) comenzó como colaborador en Praga del astrónomo Tycho Brahe (1546-1601).

Se suele ver su obra como el proceso de inducción y comprobación de las tres Leyes o proposiciones que rigen el movimiento planetario, que fueron las que sirvieron de base para la astronomía de Newton.

La ocupación real y oficial de Kepler consistía principalmente en editar los almanaques astrológicos. Sin embargo, era un matemático sobresaliente y entusiasta, convirtiendo el sistema heliocéntrico de Copérnico en simplicidad y armonía matemática.

John Kepler