Category: Assignatura

Les magnituds vectorials tenen un paper molt important en la física i, per extensió, en la tècnica. D’entre totes les magnituds vectorials de la física, se’n poden destacar dues: la força i el moment d’una força, dos ens que tenen un paper bàsic en la labor de l’enginyer i en la de l’arquitecte. Per això, és absolutament imprescindible per a un tècnic conèixer i dominar l’àlgebra de les magnituds vectorials.

D’entre tots els tipus de vectors, hem de destacar els vectors lliscants, és a dir, les magnituds físiques de caràcter vectorial, l’efecte de les quals no varia si el punt d’aplicació es mou al llarg de la seua línia d’acció o recta suport. En particular, una força es defineix no solament per les seues components, sinó que, a més, s’ha de saber les coordenades d’un punt d’aplicació de la seua línia d’acció.

En aquest tema s’estudia els conceptes de vector lliscant i del moment d’un vector lliscant. Aquesta és la base per entendre el procés de reducció d’un sistema de vectors lliscants i la seua classificació. Per tant, entendre el concepte de torçor i els invariants són fonamentals per a la resolució d’exercicis aplicats a elements estructurals.

Un altre apartat de gran importància és l’obtenció de l’eix central d’un sistema de vectors lliscants. S’analitzen exercicis amb cables, estructures de formigó, etc., explicant clarament el procediment general de la resolució d’aquests. El capítol finalitza amb el teorema de Varignon generalitzat que és de molta utilitat pràctica.

Un document amb un resum del bloc temàtic de vectors lliscants es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/19106. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de vectors lliscants en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/20609.

Els vídeos expliquen la gran importància de les magnituds vectorials i les seues operacions.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/t35HjAI6psY" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/jFe7Ghg03jY" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 3.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12,  apèndixs A i B, Guia de matemàtiques.

La mecànica és la branca de la física que estudia el moviment i la seua relació amb les causes que l’originen. La cinemàtica és la branca de la mecànica que estudia les característiques del moviment sense considerar les causes que l’originen (és a dir, les forces). La dinàmica és la branca de la mecànica que estudia la relació del moviment amb la força i la massa.

En aquest tema posarem les bases per a entendre el concepte d’equilibri estàtic com a un cas particular de la dinàmica. És molt important per a l’edificació l’estudi de les forces i els moments necessaris perquè els cossos molt amples romanguen estàtics. Per exemple, els cables que suporten un pont han de tindre la resistència adequada, les grues que aixequen un pes han de dissenyar-se perquè no es tomben, etc. Les causes de les interaccions entre els cossos es descriuen mitjançant forces.

Les lleis de Newton relaciones les forces que els cossos exerceixen entre ells, i també relacionen els canvis en el moviment d’un objecte amb les forces que hi actuen. Aquestes lleis són: la llei d’inèrcia, l’equació fonamental de la dinàmica i el principi d’acció i reacció. Cal assenyalar que el concepte de sistema de referència inercial és fonamental per a les lleis del moviment de Newton. Tant la primera com la segona llei de Newton són vàlides únicament en els sistemes de referència inercials. Per a la tercera llei de Newton cal entendre que les forces d’acció i reacció actuen sobre cossos diferents i, encara que són iguals i oposades, no s’equilibren. El pes, com a exemple de força de gran interés de l’enginyeria, és la força amb què la Terra atrau a un objecte.

L’aplicació de les lleis de Newton a la resolució de problemes d’estàtica és molt important, així com dibuixar correctament les forces que actuen sobre un cos (és a dir, el diagrama de sòlid lliure). Donat el caràcter vectorial de la força, aquest tema també revisa les operacions vectorials i les seues propietats i els conceptes de magnituds i unitats en física. S’acaba amb una breu descripció del tractament d’errors i xifres significatives.

Un document amb un resum del bloc temàtic de vectors lliscants es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/19106.

Els vídeos descriuen les lleis de Newton i explica el significat de l’equació fonamental de la dinàmica, F = m·a.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/XrY9aE_7aF4" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/KQYJjHrIDlc" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítols 1 i 2.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1, 4 i 12.