Programa

Principis de mecànica general, vectors, sistemes de forces.

• Breu introducció a les magnituds físiques.

• Definició de força. Lleis de Newton.

• Magnituds escalars i vectorials.

• Àlgebra vectorial i geometria analítica.

• Producte escalar i producte vectorial.

Vectors lliscants.

• Definició de vector lliscant.

• Moment d’un vector lliscant.

• Sistemes de vectors lliscants.

• Moment mínim.

• Equació de l’eix central.

• Classificació de sistemes de vectors lliscants.

• Teorema de Varignon generalitzat.

Centres de gravetat de superfícies planes.

• Centres de gravetat de superfícies planes.

• Càlcul sistemàtic de centres de gravetat.

• Teoremes de Pappos-Guldin.

• Moments estàtics i centre de gravetat d’una superfície.

Moments d’inèrcia de superfícies planes.

• Moments d’inèrcia de superfícies planes.

• Radi de gir.

• Equació del camp de moments. Teorema de Steiner.

• Productes d’inèrcia.

• Moments d’inèrcia geomètrics i màssics.

Moments i direccions principals d’inèrcia de superfícies planes.

• Moments principals d’inèrcia de superfícies planes.

• Direccions principals d’inèrcia de superfícies planes.

• Propietats dels eixos principals d’inèrcia.

• Càlcul de les direccions principals d’inèrcia.

Principis de l’estàtica.

• Principis de l’estàtica.

• Enllaços o lligams.

• Fregament.

• Diagrames de sòlid lliure.

Resolució analítica de sistemes de forces coplanàries.

• Resolució analítica de sistemes de forces coplanàries.

• Cas general.

• Forces concurrents.

• Forces paral·leles.

• Forces distribuïdes. Funció densitat de càrrega.

• Estabilitat i gir.

Resolució gràfica de sistemes de forces coplanàries.

• Resolució analítica de sistemes de forces coplanàries.

• Polígon de forces.

• Polígon funicular.

• Condicions gràfiques per a l’equilibri.

• Propietats del polígon funicular.

• Aplicacions.

Principis del comportament elàstic del sòlid.

• Principis del comportament elàstic del sòlid.

• Mètode de les seccions.

• Tensió normal i tensió tallant.

• Deformació axial: mòdul de Young.

Determinació d’esforços en elements estructurals: entramats articulats plans.

• Entramats articulats plans.

• Hipòtesis simplificadores.

• Sistemes isostàtics i hiperestàtics.

• Mètode dels nusos.

• Mètode de Maxwell-Cremona.

• Mètode de Ritter.

Determinació d’esforços en elements estructurals: bigues isostàtiques.

• Bigues isostàtiques: introducció.

• Reaccions d’enllaç en els suports.

• Tipus de sol·licitacions.

• Esforços interns en una biga. Conveni de signes.

• Càrregues, esforços tallants i axials.

• Resolució gràfica d’una biga.

• Elàstica d’una biga.