Semana 10 (1-7 abril)

CURSO 2018-2019

TEORÍA (grupo martes):

En  esta sesión de teoría hemos tratado las distribuciones continuas t-student, Chi-cuadrado y F de Snedecor y hemos empezado a explicar el tema 6. Concretamente se ha introducido el concepto de estimación por intervalo y se ha explicado cómo calcular  algunos intervalos de confianza para distintos parámetros poblacionales.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se han realizado de forma interactiva estos ejercicios prácticos del fichero practicatema6EM.doc de la sesión del tema 6 del Campus Virtual: 6.1, 6.2, 6.6, 6.8, y 6.11. Quienes han terminado antes, han seguido realizando los ejercicios de las fichas teórico-prácticas (páginas 33, 34 y 35) que se corregirán en clase de teoría.

Se incluyen aquí los intervalos de confianza obtenidos en dichos ejercicios para su comprobación. Las preguntas adicionales propuestas en dichos ejercicios se tratan en las clases prácticas.

Ejercicio 6.1: Iμ97%=[ 2977.93929, 3321.06071]

Ejercicio 6.2: Iμ99%=[ 84.2172, 105.7828]

Ejercicio 6.6: Ip95%=[0.2585, 0.2947]

Ejercicio 6.8: IP 96,8%=[12,5%, 100%]

Ejercicio 6.11: Iμ97%=[ 2759.0135, 3489.9865]

TRABAJO PROPUESTO:

Prepara el control del tema 5  que se realizará la próxima semana en las correspondientes clases de prácticas. Este control corresponde al 25 por ciento de la evaluación continua.

Fecha tope para realizar el test on-line voluntario del tema 5: 5 de abril.

Semana 9 (25-31 de marzo)

CURSO 2018-2019

TEORÍA:

En esta sesión de teoría se ha realizado el control del tema 4 de la asignatura.

PRÁCTICA:

Durante esta clase se  han realizado de forma interactiva parte de los siguientes ejercicios 5.15, 5.18, 5.25, 5.34,  5.37 y 5.40 del fichero practicatema5EM, de la sesión del tema 5 del Campus Virtual. Los que no se corrijan en esta sesión (5.37 y 5.40) se tratarán la semana que viene antes de comenzar el tema 6. Al grupo del martes se les explica también los ejercicios de las diapositivas de teoría 98-103, tratadas en los otros grupos la semana pasada.

Se incluyen aquí las soluciones finales de dichos ejercicios para su comprobación.

Ejercicio 5.15:

0.1283

Ejercicio 5.18:

  • 0.9827
  • 0.0008

Ejercicio 5.25:

  • 0.35895
  • 0.99 (los decimales pueden variar un poco dependiendo de si se ha puesto en la fórmula del SPSS  la raíz de 10 como sqrt(10) o se ha puesto el valor calculado de dicha raiz con unos cuantos decimales)

Ejercicio 5.34

  • 28.25%

Ejercicio 5.37

  • 0.0359

Ejercicio 5.40

  • 0.9748

 

Semana 8 (18-24 de marzo)

CURSO 2018-2019

TEORÍA (grupo lunes):

Esta sesión de teoría se ha dedicado a repasar los temas 4 y 5. Todos los ejercicios realizados están resueltos en las sesiones correspondientes del Campus Virtual. Respecto a los del tema 4, el grupo del martes los hizo la semana pasada y los del tema 5 se harán en las próximas semanas.

PRÁCTICA (grupos lunes y miércoles):

En esta sesión de prácticas se han realizado de forma interactiva varios ejercicios de las diapositivas de teoría (diapositivas 98-103).  También se han realizado de forma interactiva los ejercicios  5.3,  5.4,  5.5 propuestos la semana anterior (el grupo del martes los trabajó la semana pasada).

 TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

Prepara el control del tema 4  que se realizará la próxima semana en la clase de teoría a las 9:00. El grupo de teoría del lunes lo realizará el lunes 25 de marzo y el grupo de teoría del martes, el martes 26 de marzo.  Este control representa el 25 por ciento de la evaluación continua.

Semana 7 (11-17 de marzo)

CURSO 2018-2019

TEORÍA:

En esta sesión de teoría se ha seguido trabajando aspectos teórico-prácticos del tema 5 relacionados con las distribuciones continuas. y en particular con la distribución Normal, completando las fichas teórico-prácticas del tema 5. Adicionalmente, en el grupo del martes también se hicieron algunos ejercicios del tema 4, a modo de repaso ya que la semana que viene no tiene clase.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se ha empezado a trabajar con la distribución Normal de la cual ya se ha dado una primera introducción en teoría. En primer lugar se han realizado de forma interactiva varios ejercicios de las diapositivas de teoría (de la diapositva 89 a la 97).

En el resto de la clase hay que empezar a realizar los ejercicios 5.3, 5.4, 5.5  del fichero practicatema5EM, de la sesión del tema 5 del Campus Virtual. En el grupo del martes se corrigieron dichos ejercicios en la misma sesión ya que la semana que viene no tiene clase.

Se incluyen aquí las soluciones finales de dichos ejercicios para su comprobación.

Ejercicio 5.3:

  • 0.2296
  • 0.1506
  • 0.2270
  • E(X)=54, Var(X)=48.6

Ejercicio 5.4:

  • 0.7576
  • 0.9541
  • 0.5927
  • 0.3445

Ejercicio 5.5:

  • 95.45%,
  • 2.3592 años,
  • 0.9406,
  • 0.0006.

 

¿Nos ayudas? Participa en las clases de Estadística de Ingeniería Multimedia

Desde la asignatura de Estadística de Ingeniería Multimedia queremos conocer la opinión sobre algunos temas relacionados con esta disciplina. Hoy proponemos analizar la importancia que tiene para las personas consumidoras de videojuegos distintos aspectos de los mismos. Hay muchos más pero es una primera aproximación que nos ayudará a conocer mejor la demanda potencial del mercado.  La encuesta es muy breve y totalmente anónima y servirá de ilustración al alumnado de Estadística para a partir de ella investigar sobre qué variables deberíamos añadir o quitar  para hacer un análisis completo de un videojuego, incluida la perspectiva de género. Por otra parte servirá de introducción a las  herramientas on-line que aunque realizan análisis estadísticos sencillos  pueden generar grandes conjuntos de datos que posteriormente se pueden analizar de forma más exhaustiva mediante software estadístico y de minería de datos. Posteriormente de forma colaborativa se podrá diseñar una nueva encuesta que cubra los objetivos planteados.

Desde los siguientes enlaces puedes acceder a ella y cumplimentarla o  bien ver los resultados hasta el momento:

ENCUESTA ¿Qué aspectos valoras más en un videojuego?

RESULTADOS HASTA EL MOMENTO

 

Una aplicación para el cálculo de probabilidades para distribuciones discretas y continuas.

Ahora no tienes excusa. Con la siguientes applets de estadística es bastante fácil entender el cálculo de probabilidades en distribuciones discretas: Poisson, Binomial, …, y distribuciones continuas: Normal, Chi-cuadrado, F, t de Student, … Estas applets han sido realizadas por Matt Bognar, profesor de la Universidad de Iowa. Se puede acceder a ellas desde la web, a través de su página personal. Pero además incluye la aplicación para IOS (iOS 7.1 o superior) y la aplicación  para Android para que podáis trabajar con más comodidad desde el móvil o tableta. Aquí os muestro un ejemplo para el caso de la Binomial:

binombognar

Calculadora de análisis combinatorio

En el tema 4 usamos el análisis combinatorio para resolver  ejercicios algo más complejos sobre  probabilidades. Así que os dejo aquí esta sencilla calculadora  combinatoria on-line que os puede ser de utilidad.

calculadoracombinatoria

Puedes practicar con ella resolviendo estos sencillos ejercicios antes de pasar a problemas más complicados.

  • ¿Cuántas cadenas de 8 bits se pueden formar? (Sol.: 256)
  • Un alfabeto consta de 5 vocales y 21 consonantes ¿Cuántas claves de 5 letras distintas de dicho alfabeto pueden formarse? (Sol.: 7893600)
  • ¿Cuántas números de cuatro cifras se pueden formar? (Sol: 9000)
  • ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar? (Sol.:4536)
  • ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar, si el último debe ser cero? (Sol.: 504)
  • ¿Cuántas muestras aleatorias simples de tamaño 10 pueden extraerse de una población de tamaño 50? (Sol.: 10272278170)
  • ¿Cuántas cadenas de 12 bits tienen 8 unos y 4 ceros? (Sol: 495)
  • Una tienda de informática tiene 7 marcas diferentes de ordenadores. Calcula el número de formas posibles de seleccionar 10 ordenadores atendiendo sólo a la marca. (Sol.: 8008)
  • ¿Cuántas palabras con o sin sentido pueden formarse con todas las letras de la palabra MULTIMEDIA? (Sol.: 907200)

Teorema de Bayes y probabilidad total con Geogebra

El siguiente Geogebra está pensado para intentar que el alumnado de Estadística de Ingeniería Multimedia, entienda los teoremas de Bayes y probabilidad total a la hora de explicarlos en clase, utilizando el caso particular de una partición del espacio muestral en dos sucesos. Pincha en la imagen para acceder a él.

 

Una vez que hayas visto cómo funciona el geogebra, te propongo que lo utilices para resolver los siguientes ejercicios. Pero no olvides hacerlos antes a mano, definiendo los distintos sucesos e indicando las distintas probabilidades  que se nos dan en el problema y las que nos piden que calculemos.

Ejercicio 1: En dos plantas, A1 y A2 se fabrican el total de los componentes electrónicos de una empresa. Concretamente en la planta A2 se fabrica el triple de componentes  que en la planta A1.  Los porcentajes de producción defectuosa de estas plantas son, respectivamente, el 5 % y el 2 %.

(1) Si se selecciona un componente al azar cuál es la probabilidad de que sea defectuoso.

(2) Si se selecciona un componente al azar y resulta ser defectuoso, calcula  la probabilidad de que se haya producido en la planta A1.

(3) Si se selecciona un componente al azar y resulta ser correcto, calcula  la probabilidad de que se haya producido en la planta A1.

Ejercicio 2: Una empresa dispone de un software para analizar el buen funcionamiento de los videojuegos que vende. Se sabe que la  probabilidad  de que dicho software indique que el videojuego está defectuoso cuando efectivamente lo está, es 0.97 y la probabilidad de que el programa indique que el videojuego funciona correctamente cuando efectivamente su funcionamiento es correcto es 0.90. Sabiendo que el 2% de los videojuegos que vende no funcionan correctamente y son devueltos, calcula la probabilidad de que un videojuego  funcione correctamente habiendo el programa indicado que estaba defectuoso.

Comprueba tus resultados (solución final de algunos ejercicios del tema 7)

Os adjunto aquí la solución final de algunos ejercicios de la práctica del  tema 7 (con algunos resultados intermedios, que os pueden variar algo atendiendo a  errores de redondeo) para que podáis comprobar vuestros resultados.

Ejercicio 7.1: Zo=-3.3333, P-valor=0.000429. Se rechaza Ho, lo que implica que las sospechas del control de calidad son ciertas y la duración de este modelo de batería ha bajado. Véase el dragón de la guarida.

Ejercicio 7.2: to=-4.832846, P-valor=0.000004. Rechazamos Ho, lo que implica que el promedio de horas de televisión por hogar al día en esa zona no es igual al de todo el territorio.

Ejercicio 7.3: to=-4.035, P-valor=0.0018. Rechazamos la hipótesis nula por lo que podemos afirmar que el nuevo método tiene menor tasa media de error.

Ejercicio 7.4: Zo=-111.803399. P-valor=0. Rechazamos Ho, lo que implica que  los datos obtenidos con el uso de la Wii mejoran los datos estimados previamente.

Ejercicio 7.5: Zo=2.357023. P-valor=0.009211. Rechazamos Ho y por  tanto los datos obtenidos con el sistema experto necesita un reajuste ya que la cifra de ingresos hospitalarios que propone está  por encima de lo indicado por el servicio médico. Véase hundir la flota.

Ejercicio 7.6: to=-2.335. P-valor=0.0224. Rechazamos Ho y por tanto el nuevo algoritmo B es mejor ya que tiene mayor tasa media de acierto, por lo que se debería utilizar el algoritmo B para la detección de obstáculos en la aplicación para la automatización de vehículos.

Ejercicio 7.7: to=-3.100578. P-valor=0.001028. Rechazamos Ho y por tanto es más lenta la nueva red de tipo Wireless como indicó el técnico.

Ejercicio 7.8: Zo=-9.361468. P-valor=0. Rechazamos Ho y por lo tanto se puede dar por cierta la afirmación del periódico.

Ejercicio 7.9: Zo=2.947145. Realizando un contraste bilateral obtenemos P-valor=0.003207. Rechazamos Ho y por tanto la proporción de tarjetas defectuosos de los modelos A y B son distintas. Para saber en  cuál  de los modelos se obtiene más proporción de defectuosos realizaríamos los correspondientes contrastes unilaterales y obtendremos que debería quedarse con las tarjetas de red del modelo B.

Ejercicio 7.10: Zo=-19.814848. P-valor=0. Rechazamos Ho y por tanto se puede dar por cierta la afirmación de que la tasa de rebote del sitio web ha disminuido después de dicho asesoramiento técnico.

Análisis inferencial de datos categóricos (guiones de teoría y práctica)

El tema de Análisis inferencial de datos categóricos se imparte tanto en las clases de teoría como en las de prácticas.  El alumnado dispone en el Campus Virtual de  un guión de teoría, unas diapositivas para la parte práctica del laboratorio  y el correspondiente tema on-line de la asignatura para su consulta a la hora de hacer la práctica propuesta. Aquí os dejo el guión que se utiliza en clase de teoría  para explicar el tema 8.

Recordad que un guión  no son unos apuntes.

Si quieres consultar  las diapositivas  prácticas, puedes acceder aquí para ver el vídeo. Y si deseas ver más entradas del blog sobre este tema puedes hacerlo desde aquí.

 

Intervalos de confianza para una proporción (comprueba tus resultados)

Aquí os incluyo una sencilla calculadora realizada con Excel Web App que os permitirá comprobar vuestros  resultados en los ejercicios sobre intervalos de confianza para una proporción. Es una versión simplificada de mi hoja de cálculo ya que Excel Web App no tiene ciertas funcionalidades como la validación de datos y la protección de algunas celdas … Si trabajas con ella y quieres volver a tener la hoja como al principio sólo tienes que recargar la página. Por defecto aparece la solución de los intervalos de confianza  correspondientes a los ejercicios 6.8 y 6.6 (en ese orden) propuestos en la práctica del curso 2012-2013 sobre el  tema 6. Accede a ella pinchando en la imagen o en el siguiente enlace:

Intervalos de confianza para una proporción

Os dejo aquí también los enunciados de dichos ejercicios y la solución final:

Ejercicio 6.6 Un centro de investigación ha diseñado un programa de fisioterapia con la Wii, para que los pacientes de rehabilitación puedan hacer los ejercicios en casa.  El centro desea saber si con el uso de dicho programa el tiempo de recuperación es menor. Para ello utilizaron el programa sobre 2350 pacientes y se obtuvo que 650 pacientes necesitaron más de dos semanas de rehabilitación. Los datos estimados hasta el momento sobre este tipo de rehabilitaciones indicaban que en el 40 por ciento de los casos la rehabilitación era superior a dos semanas. Calculando un intervalo de confianza al 95 por ciento explica si  los datos obtenidos con el uso de la Wii mejoran  los datos estimados previamente.

Solución: Sea p=proporción de gente que necesita más de dos semanas de rehabilitación con la Wii.

Aplicando la fórmula para muestras grandes se obtiene:

Ip95%=[0.2585, 0.2947]

Con una confianza del 95% podemos decir que los datos obtenidos con la Wii mejoran los datos estimados previamente ya que los datos estimados previamente indicaban que el 40% necesitaban más de 2 semanas de rehabilitación mientras que con la Wii el porcentaje de gente que necesitaría más  de dos semanas para la rehabilitación estaría entre el 25.85% y el 29.47%, mucho inferior al 40%.

Ejercicio 6.8 Una empresa de desarrollo de videojuegos desea conocer  la aceptación que está teniendo un videojuego que acaba de lanzar al mercado. Se ofrece a un grupo de 20 personas elegidas aleatoriamente que jueguen con él durante un mes y se les pide que indiquen si les ha gustado. A 15 de dichas personas les ha gustado y al resto no. Obtén un intervalo de confianza al 96.8 por ciento para el porcentaje de gente que le ha gustado el videojuego. A la vista de los resultados qué conclusiones se pueden sacar. ¿Le harías alguna recomendación a la empresa sobre la forma de hacer este estudio?

Solución: Sea p=proporción de gente que le gusta el videojuego y P=porcentaje de gente que le gusta el videojuego.

Entonces aplicando la fórmula para muestras pequeñas se obtiene Ip96.8%=[0.125,1] y por tanto IP96.8%=[12,5%,100%].

Recomendación para la empresa: Este intervalo es muy pobre (con una confianza del 96.8% sabemos que el porcentaje de gente a la que le gusta el videojuego está  entre 12.5% y 100%) y no da información relevante a la empresa, así que habría que utilizar una muestra grande y aplicar la fórmula correspondiente.

Contrastes de hipótesis (guiones de teoría y práctica)

El tema de Contrastes de hipótesis para parámetros poblacionales se imparte tanto en las clases de teoría como en las de prácticas.  El alumnado dispone en el Campus Virtual de  un guión de teoría, unas diapositivas para la parte práctica del laboratorio  y el correspondiente tema on-line de la asignatura para su consulta a la hora de hacer la práctica propuesta. Aquí os dejo el guión que se utiliza en clase de teoría  para explicar el tema 7.

Recordad que un guión  no son unos apuntes.

Si quieres consultar  las diapositivas  prácticas, puedes acceder aquí para ver el vídeo. Y si deseas ver más entradas del blog sobre este tema puedes hacerlo desde aquí.