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Yearly Archives: 2017
Pedro Daniel Pajares #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? Prácticamente desde que recuerdo, yo era uno de esos “raritos” a los que le gustaban los problemas de caramelos que se reparten entre grupos de amigos y de señores que compran 63 sandías, aunque no lo vi cómo algo que podría gustarme para estudia hasta primero de bachillerato. […]
Aviones y ciudades
Olimpiada All-Russian, primer problema del primer día del grado 9 En un país, algunas ciudades están conectadas por vuelos en avión, no necesariamente en los dos sentidos (no hay más que un vuelo entre dos ciudades determinadas). Decimos que una ciudad A está disponible desde una ciudad B, si podemos volar de B hasta A, […]
Solución a dos pirámides
Problema propuesto en la prueba PSAT de la Universidad de Princeton, en 1981 Se dirige a una edad de: 16/17 Disponemos de dos pirámides, cuyas caras laterales son todas triángulos equiláteros. Una es de base cuadrada y la otra, de base triangular. ¿Cuántas caras tiene el sólido que formamos si las unimos por una de […]
Clara Grima #ConCincoPreguntas
Estrenamos sección y lo hacemos a lo grande. Atención a las respuestas a nuestras cinco preguntas por parte de Clara Grima (@ClaraGrima), a la que agradecemos su disposición a participar y darnos esta nueva lección magistral. ¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? Huy, desde siempre, creo. No sabría decirte pero recuerdo que di un […]
Dos pirámides
Problema propuesto en la prueba PSAT de la Universidad de Princeton, en 1981 Se dirige a una edad de: 16/17 Disponemos de dos pirámides, cuyas caras laterales son todas triángulos equiláteros. Una es de base cuadrada y la otra, de base triangular. ¿Cuántas caras tiene el sólido que formamos si las unimos por una de […]
Solución a ecuaciones con y sin
Torneo de las ciudades, 2016 (Primavera, nivel A junior) Se dirige a una edad de: 12/15 a) ¿Existen enteros a y b de forma que la ecuación x2 + ax + b = 0 no tiene soluciones reales y la ecuación [x2] + ax + b = 0 sí que tiene al menos una solución […]
Ecuaciones con y sin
Torneo de las ciudades, 2016 (Primavera, nivel A junior) Se dirige a una edad de: 12/15 a) ¿Existen enteros a y b de forma que la ecuación x2 + ax + b = 0 no tiene soluciones reales y la ecuación [x2] + ax + b = 0 sí que tiene al menos una solución […]
Solución a números primos en una ecuación
Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas 2016, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Encuentra todos los números primos p, q, r, y k tales que pq + qr + rp = 12k + 1.
Números primos en ecuación
Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas 2016, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Encuentra todos los números primos p, q, r, y k tales que pq + qr + rp = 12k + 1. Solución: Aquí
Solución a sucesión estancada
Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Para cada entero a0 > 1, se define la sucesión a0, a1, a2, … tal que para cada n ≥ 0: an + 1 = √(an), siempre que √(an) sea entero, mientras que an + 1 = an + 3 en cualquier […]