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Category Archives: Problemas
Valores primos en un polinomio
Problema 6 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina los enteros positivos p para los que el polinomio f(x) = 4x² + p toma valores primos en todos los enteros x = 0, 1, … p – 1. Solución: Próximamente
Un sistema de ecuaciones con cierta simetría
Problema 1 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones siguiente: x³ = 5x + y y³ = 5y + x Solución: Aquí.
Solución a “Un sistema de ecuaciones con cierta simetría”
Problema 1 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones siguiente: x³ = 5x + y y³ = 5y + x Solución: Lo primero que apreciamos es que las dos ecuaciones relacionan de manera simétrica ambas […]
Solución a “De viaje en bicicleta”
Problema 1 del nivel C de la XXXV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana de 2025 Se dirige a una edad de: 10-11 años Antonio y Luis quieren ir a ver a un amigo que está a 90 km de donde se encuentran. Para ello, salen juntos en bicicleta a las siete de la mañana. […]
De viaje en bicicleta
Problema 1 del nivel C de la XXXV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana de 2025 Se dirige a una edad de: 10-11 años Antonio y Luis quieren ir a ver a un amigo que está a 90 km de donde se encuentran. Para ello, salen juntos en bicicleta a las siete de la mañana. […]
Solución a “Una circunferencia inscrita”
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un cuadrado ABCD de 4 unidades de lado, se marca un punto E en el lado DA de forma que la longitud entre E y D es de 3 unidades. En la figura se puede apreciar una circunferencia […]
Una circunferencia inscrita
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un cuadrado ABCD de 4 unidades de lado, se marca un punto E en el lado DA de forma que la longitud entre E y D es de 3 unidades. En la figura se puede apreciar una circunferencia […]
Solución a “Pasillo rodante”
Problema 12 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aurora pasa cada día por un pasillo rodante muy largo, que está en pruebas para que vaya más rápido que otros similares Anteayer el pasillo rodante no funcionaba, y a su velocidad habitual, Aurora tardó 560 segundos en completar […]
Pasillo rodante
Problema 12 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aurora pasa cada día por un pasillo rodante muy largo, que está en pruebas para que vaya más rápido que otros similares Anteayer el pasillo rodante no funcionaba, y a su velocidad habitual, Aurora tardó 560 segundos en completar […]
Solución a “Rectángulo dividido”
Problema 11 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años El rectángulo ABCD de la figura está dividido en 6 rectángulos iguales por 5 segmentos paralelos al lado BC. El punto E del segmento BC tiene la propiedad de que el segmento AE divide al último de los rectángulos […]