Deshaciendo el camino

Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Seguro que conocéis los dibujos que se deben recorrer sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una línea ya trazada.

Para no perdernos, hemos ido numerando los vértices, y hemos obtenido la secuencia 15294758137269.

¿Puedes colocar los números sobre la figura?

Solución a depósito de agua

Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En el pueblo quieren construir dos depósitos de agua (con tapa), y tienen que elegir entre dos proyectos que se han presentado.

El primero es un cilindro con radio 30,9 metros, y una altura de 50 metros.

El segundo es un depósito con forma de prisma rectangular, con una base de 30 por 100 metros, y una altura de 50 metros.

Calcula el volumen de cada proyecto, para encontrar cuál es el que tiene más capacidad.

Puesto que el material para hacerlo cuesta 3,2 € el metro cuadrado, ¿cuál sería el más barato de los dos al construirlo?
Solución:
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Depósito de agua

Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En el pueblo quieren construir dos depósitos de agua (con tapa), y tienen que elegir entre dos proyectos que se han presentado.

El primero es un cilindro con radio 30,9 metros, y una altura de 50 metros.

El segundo es un depósito con forma de prisma rectangular, con una base de 30 por 100 metros, y una altura de 50 metros.

Calcula el volumen de cada proyecto, para encontrar cuál es el que tiene más capacidad.

Puesto que el material para hacerlo cuesta 3,2 € el metro cuadrado, ¿cuál sería el más barato de los dos al construirlo?
Solución: Aqui.

Solución a encuentra el número

Problema 2 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Encuentra un número n de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: Al sumar n con su anterior es igual al número que resulta al intercambiar el orden de las cifras de n.

Solución:
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Solución a escalón roto

Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha.

La zona sombreada, por encima de la línea que marca la pendiente en el segundo escalón, se ha roto, y necesitamos conocer su área para reconstruirlo.

¿Puedes calcularla?
Solución:
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Escalón roto

Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha.

La zona sombreada, por encima de la línea que marca la pendiente en el segundo escalón, se ha roto, y necesitamos conocer su área para reconstruirlo.

¿Puedes calcularla?
Solución: Aquí.

Solución a presidenta

Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un/a presidente/a y un/a secretario/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos personas (ya sea el/la presidente/a o el/la secretario/a) sea una mujer?

Solución:
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Presidenta

Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un/a presidente/a y un/a secretario/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos personas (ya sea el/la presidente/a o el/la secretario/a) sea una mujer?

Solución: Aquí.

Solución a tragaperras

Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Una tragaperras funciona de la siguiente manera:

Cada partida cuesta un euro.

Cada 10 partidas ganas un euro.

A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€.

A las primeras 50 partidas seguidas jugadas ganas 20€.

A las primeras 70 partidas seguidas jugadas ganas 10€.

Finalmente, tras las 100 primeras partidas ganas el bote.

Aclaramos que, al finalizar las partidas 20, 50 y 70, no se devuelve el euro que devuelve cada 10 partidas, pues tienes un premio mayor.

¿Cuánto dinero deberemos llevar encima como mínimo para estar seguros de que podemos ganar el bote?

Solución: Continue reading Solución a tragaperras