Solución a las amigas

Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización.

Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse.

Hoy, Anna se ha encontrado con una de las otras cuatro; Berta, a dos de ellas; Carla, a tres, y Daniela, a cuatro.

¿Cuántas se ha encontrado Esther?

¿Se ha producido el incómodo encuentro con Anna?

Solución:
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Las amigas

Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización.

Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse.

Hoy, Anna se ha encontrado con una de las otras cuatro; Berta, a dos de ellas; Carla, a tres, y Daniela, a cuatro.

¿Cuántas se ha encontrado Esther?

¿Se ha producido el incómodo encuentro con Anna?

Solución: Aquí.

Solución a azulejos

Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.

Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.

¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución:
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Azulejos

Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.

Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.

¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución: Aquí.

Solución a los dígitos de Joan

Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.

Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?

Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.


Solución:
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Los dígitos de Joan

Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.

Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?

Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.


Solución: Aquí.

Solución a el calendario

Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días.

Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un número que es múltiplo de 13.

¿Sabrías decir qué número es el día que está en la esquina superior derecha del recorte?

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El calendario

Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días.

Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un número que es múltiplo de 13.

¿Sabrías decir qué número es el día que está en la esquina superior derecha del recorte?

Solución: Aquí.

Solución a elección

Problema 1 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En una elección cada uno de los cinco candidatos obtuvo una cantidad diferente de votos.

En total hubo 36 votos.

El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor obtuvo 4 votos.

¿Cuántos votos podía tener el candidato que quedó en segundo lugar?

¿Puede haber más de una solución?
Solución:
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