Diamantes

Problema 3 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 10-11 años

A la figura formada por dos triángulos equiláteros unidos por un lado se le llama diamante.

Averigua cuántos pentamantes (agrupaciones de 5 triángulos equiláteros unidos todos ellos con otro por alguno de sus lados) hay, y si algunos de ellos puede teselar un plano.

Entendemos por teselar cubrir una superficie plana con un patrón regular sin que se superpongan ni dejen huecos. Se puede teselar con cuadrados, triángulos de todo tipo, hexágonos regulares, etc…

Solución a obras de arte

Problema 2 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Alberto, Beatriz, Carolina, Daniel, Estrella y Felipe son coleccionistas de cuadros.
Dos de esas personas son hermanos.

Un día fueron juntos a una exposición y compraron de la siguiente manera:

Alberto compró 1 cuadro, Beatriz compró 2 cuadros, Carolina, 3, Daniel 4, Estrella 5, y Felipe compró 6 cuadros.

Los dos hermanos pagaron la misma cantidad por cada uno de los cuadros que compraron.

Los demás del grupo pagaron el doble por cada cuadro de lo que pagaron los hermanos.

En total pagaron 100 000 €.

El precio por cada cuadro es un número entero de euros.

¿Quienes son los hermanos?

Solución:
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Obras de arte

Problema 2 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Alberto, Beatriz, Carolina, Daniel, Estrella y Felipe son coleccionistas de cuadros.
Dos de esas personas son hermanos.

Un día fueron juntos a una exposición y compraron de la siguiente manera:

Alberto compró 1 cuadro, Beatriz compró 2 cuadros, Carolina, 3, Daniel 4, Estrella 5, y Felipe compró 6 cuadros.

Los dos hermanos pagaron la misma cantidad por cada uno de los cuadros que compraron.

Los demás del grupo pagaron el doble por cada cuadro de lo que pagaron los hermanos.

En total pagaron 100 000 €.

El precio por cada cuadro es un número entero de euros.

¿Quienes son los hermanos?

Solución: Aquí.

Solución a venta de helados

Problema 2 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

La gráfica siguiente representa la venta de helados hecha durante una semana del mes de agosto en la heladería del barrio.

En la gráfica se ha borrado la barra del domingo.

Sabemos que la media de helados vendidos durante la semana es de 530 helados.

¿Puedes dibujar la barra que falta?

Si cada helado cuesta 3€, ¿cuánto dinero se obtuvo esa semana?
Solución:
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Venta de helados

Problema 2 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

La gráfica siguiente representa la venta de helados hecha durante una semana del mes de agosto en la heladería del barrio.

En la gráfica se ha borrado la barra del domingo.

Sabemos que la media de helados vendidos durante la semana es de 530 helados.

¿Puedes dibujar la barra que falta?

Si cada helado cuesta 3€, ¿cuánto dinero se obtuvo esa semana?
Solución: Aquí.

Solución a llamada telefónica

Problema 2 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 10-11 años

El coste de una llamada telefónica depende del tiempo de comunicación y de la distancia.

En la gráfica siguiente se han representado las llamadas hechas por cinco personas, A, B, C, D y E.

Observa la gráfica (que representa el precio frente al tiempo) y responde:

a) ¿Quién ha llamado más lejos?

b) ¿Quién ha llamado más cerca?

c) ¿Qué llamadas se han realizado a la misma distancia?

d) ¿Dónde situarías una llamada hecha a la misma distancia que F, pero de duración doble?
Solución:
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Llamada telefónica

Problema 2 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 10-11 años

El coste de una llamada telefónica depende del tiempo de comunicación y de la distancia.

En la gráfica siguiente se han representado las llamadas hechas por cinco personas, A, B, C, D y E.

Observa la gráfica (que representa el precio frente al tiempo) y responde:

a) ¿Quién ha llamado más lejos?

b) ¿Quién ha llamado más cerca?

c) ¿Qué llamadas se han realizado a la misma distancia?

d) ¿Dónde situarías una llamada hecha a la misma distancia que F, pero de duración doble?
Solución: Aquí.

Solución a mascarillas

Problema 1 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Los municipios de Albatera, Dolores, Callosa del Segura y Rafal deben comprar mascarillas de protección médica de un solo uso FFP2 para el personal sanitario de sus centros de salud.

Con el objetivo de obtener un mejor precio, se ponen en contacto para hacer un pedido conjunto.

Han hablado con Silvia, que es la funcionaria encargada de pedirlas, y por las anotaciones que ésta ha hecho, sabemos que entre Albatera, Dolores y Callosa necesitan 148 cajas, pero entre Rafal, Dolores y Callosa necesitan 126. Además, entre Rafal, Albatera y Callosa necesitan 140 cajas y entre Rafal, Dolores y Albatera, 114.

¿Puedes averiguar cuántas cajas necesita en realidad cada municipio? ¿Y cuántas debe pedir en total?
Solución:
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Mascarillas

Problema 1 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Los municipios de Albatera, Dolores, Callosa del Segura y Rafal deben comprar mascarillas de protección médica de un solo uso FFP2 para el personal sanitario de sus centros de salud.

Con el objetivo de obtener un mejor precio, se ponen en contacto para hacer un pedido conjunto.

Han hablado con Silvia, que es la funcionaria encargada de pedirlas, y por las anotaciones que ésta ha hecho, sabemos que entre Albatera, Dolores y Callosa necesitan 148 cajas, pero entre Rafal, Dolores y Callosa necesitan 126. Además, entre Rafal, Albatera y Callosa necesitan 140 cajas y entre Rafal, Dolores y Albatera, 114.

¿Puedes averiguar cuántas cajas necesita en realidad cada municipio? ¿Y cuántas debe pedir en total?
Solución: Aquí.

Solución a coche eléctrico

Problema 1 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

En una prueba de baterías de un coche eléctrico, el vehículo recorre cada hora una distancia igual a ⅔ de la que recorrió la hora anterior.

En tres horas ha recorrido 437 kilómetros.

¿Cuántos de esos kilómetros los recorrió en la primera hora?
Solución:
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