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Category Archives: Olimpiadas
Capicúas de 5 cifras
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos todos los números naturales de 5 cifras ordenados de manera creciente, y llamamos a₁ = 10000, a₂ = 10001, … Si am es un número capicúa de la sucesión (la cifra de las decenas coincide con las unidades […]
Solución a “Números bicífridos”
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En este problema, llamaremos números bicífridos a aquellos números naturales que tienen la propiedad de que en su expresión en base 10 aparecen dos cifras diferentes, y no más de dos cifras diferentes. Por ejemplo, 47747, 221, o 56565556 […]
Números bicífridos
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En este problema, llamaremos números bicífridos a aquellos números naturales que tienen la propiedad de que en su expresión en base 10 aparecen dos cifras diferentes, y no más de dos cifras diferentes. Por ejemplo, 47747, 221, o 56565556 […]
Solución a “La elección de delegados”
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los estudiantes de un grupo de ESO votan para elegir delegados. Se presentan tres estudiantes, Ariadna, Berta y Carla, y la tutora decide el siguiente sistema de votación: Cada persona que participa en la votación ha de hacer constar […]
La elección de delegados
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los estudiantes de un grupo de ESO votan para elegir delegados. Se presentan tres estudiantes, Ariadna, Berta y Carla, y la tutora decide el siguiente sistema de votación: Cada persona que participa en la votación ha de hacer constar […]
Solución a “Muchos divisores”
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números son divisores del número 78⁹⁹ o del número 786⁹⁹⁹ o de ambos? Solución:
Muchos divisores
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números son divisores del número 78⁹⁹ o del número 786⁹⁹⁹ o de ambos? Solución: Aquí.
Solución a “Dos rectángulos y un área”
Problema 4 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una hoja cuadriculada, en la cual cada cuadrado suponemos que tiene una superficie de 1 cm², hemos dibujado dos rectángulos, de lados paralelos y que tienen un vértice en común. Entre los lados del pequeño y del grande […]
Dos rectángulos y un área
Problema 4 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una hoja cuadriculada, en la cual cada cuadrado suponemos que tiene una superficie de 1 cm², hemos dibujado dos rectángulos, de lados paralelos y que tienen un vértice en común. Entre los lados del pequeño y del grande […]
Solución a “Un polígono muy especial”
Problema 3 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años Sobre una circunferencia se han marcado 20 puntos P1, P2, … P20, siguiendo, en el orden indicado por los puntos, el sentido de las agujas del reloj. Se ha hecho de manera que: El arco que une P1 y […]