Solución a “Lucas Cuentas”

Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

En el cementerio de mi pueblo, hay una lápida en la que figura la siguiente inscripción: “Aquí yace Lucas Cuentas, muerto en 1971. Vivió tantos años como la suma de las cifras de su año de nacimiento”.

Calcula en qué año nació y cuánto vivió.

Solución:
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Lucas Cuentas

Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

En el cementerio de mi pueblo, hay una lápida en la que figura la siguiente inscripción: “Aquí yace Lucas Cuentas, muerto en 1971. Vivió tantos años como la suma de las cifras de su año de nacimiento”.

Calcula en qué año nació y cuánto vivió.

Solución: Aquí.

Solución a “Meteorito”

Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Un pequeño meteorito ha caído a la Tierra. Su impacto ha generado una zona de alta contaminación que abarca un cuadrado de 1 km de lado.

Los científicos de la Sociedad Geológica han prohibido que nadie se acerque a la zona a una distancia menor o igual a 1 km de cualquier punto contaminado.

a) Realiza el dibujo de la zona total no habitable delimitada por el perímetro decretado.

b) ¿Cuántos km2 son ahora inhabitables?

Solución:
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Meteorito

Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Un pequeño meteorito ha caído a la Tierra. Su impacto ha generado una zona de alta contaminación que abarca un cuadrado de 1 km de lado.

Los científicos de la Sociedad Geológica han prohibido que nadie se acerque a la zona a una distancia menor o igual a 1 km de cualquier punto contaminado.

a) Realiza el dibujo de la zona total no habitable delimitada por el perímetro decretado.

b) ¿Cuántos km2 son ahora inhabitables?

Solución: Aquí.

Solución a “Sucesión de triángulos”

Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

La figura se ha construido a partir de un triángulo equilátero de lado 2²⁰²² mediante la construcción sucesiva de triángulos equiláteros de lado la mitad del lado anterior.

Calcula el perímetro exterior de la figura, sabiendo que el lado del último triángulo dibujado es de longitud 2⁰ = 1.

Pista: 1 + 2 + 4 +… + 2^n = 2^(n + 1) – 1.


Solución:
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Sucesión de triángulos

Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

La figura se ha construido a partir de un triángulo equilátero de lado 2²⁰²² mediante la construcción sucesiva de triángulos equiláteros de lado la mitad del lado anterior.

Calcula el perímetro exterior de la figura, sabiendo que el lado del último triángulo dibujado es de longitud 2⁰ = 1.

Pista: 1 + 2 + 4 +… + 2^n = 2^(n + 1) – 1.

Solución a “Cromos de fútbol”

Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Víctor y Sergio coleccionan los cromos de un álbum de fútbol. Una tarde comentan…

– Yo tengo el 92% de los cromos del álbum –dice Víctor-

– Y yo tengo 37, de cada 40 cromos del álbum –dice Sergio-

¿Quién tiene más cromos en el álbum? Justifica tu respuesta.

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Cromos de fútbol

Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Víctor y Sergio coleccionan los cromos de un álbum de fútbol. Una tarde comentan…

– Yo tengo el 92% de los cromos del álbum –dice Víctor-

– Y yo tengo 37, de cada 40 cromos del álbum –dice Sergio-

¿Quién tiene más cromos en el álbum? Justifica tu respuesta.

Solución: Aquí.

Solución a “Viaje fin de curso”

Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Los alumnos de sexto han organizado una rifa para subvencionarse el viaje de fin de curso.

Y han decidido premiar, con un viaje gratis, todas las papeletas que den 21 al sumar las cifras del número que llevan impreso.

Las papeletas tienen impresos los números del 1 000 al 2 000.

¿Cuántas papeletas estarán premiadas?

Solución:
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Viaje fin de curso

Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Los alumnos de sexto han organizado una rifa para subvencionarse el viaje de fin de curso.

Y han decidido premiar, con un viaje gratis, todas las papeletas que den 21 al sumar las cifras del número que llevan impreso.

Las papeletas tienen impresos los números del 1 000 al 2 000.

¿Cuántas papeletas estarán premiadas?

Solución: Aquí.