Solución a baldosa

Problema 3 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

El siguiente diseño es el diseño de una baldosa de 20 cm de lado.

Calcula el valor de la superficie de las diferentes áreas de diferente sombreado (zona 1, rallada, zona 2, en blanco, zona 3, panal, y zona 4, cuadrícula).

Solución:
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Baldosa

Problema 3 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

El siguiente diseño es el diseño de una baldosa de 20 cm de lado.

Calcula el valor de la superficie de las diferentes áreas de diferente sombreado (zona 1, rallada, zona 2, en blanco, zona 3, panal, y zona 4, cuadrícula).

Solución: Aquí.

Solución a la familia y su mascota

Problema 2 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Una familia está compuesta por el padre, que pesa 80 kg, la madre, que pesa lo mismo, y dos hijos mellizos que pesan 40 kg cada uno.

Están en la orilla de un río y quieren cruzarlo acompañados por su gato.

Disponen de un bote pequeño que puede cargar sólo 80 kg.

¿Cuál es el mínimo número de viajes que deberán hacer para pasar toda la familia?

Haz un esquema de los viajes necesarios.

Solución:
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La familia y su mascota

Problema 2 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Una familia está compuesta por el padre, que pesa 80 kg, la madre, que pesa lo mismo, y dos hijos mellizos que pesan 40 kg cada uno.

Están en la orilla de un río y quieren cruzarlo acompañados por su gato.

Disponen de un bote pequeño que puede cargar sólo 80 kg.

¿Cuál es el mínimo número de viajes que deberán hacer para pasar toda la familia?

Haz un esquema de los viajes necesarios.

Solución: Aquí.

Solución a dados especiales

Problema 2 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Teníamos que decidir quién pedía al profesor de matemáticas que nos dejara estudiar en clase para el examen de inglés que teníamos después, pero nadie se atrevía.

En ese momento, Joan sacó un par de dados cúbicos del bolsillo y dijo: “Cada uno que elija un número, yo voy tirando los dados y cuando coincida la suma de los dos con uno de los números elegidos, tendremos mensajero”.

Le contesté que no era justo, ya que hay sumas como el 7 que salen de muchas más maneras que otras como el 12.

Sin embargo, dijo que eso no pasaba con sus dados. Nos los tuvo que enseñar para que le creyéramos.

¿Sabrías decirnos qué números aparecen en cada una de las caras de los dos dados, si te digo que se podía obtener cualquier suma entre el 1 y el 36, y que todos eran números naturales?

Solución:
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Dados especiales

Problema 2 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Teníamos que decidir quién pedía al profesor de matemáticas que nos dejara estudiar en clase para el examen de inglés que teníamos después, pero nadie se atrevía.

En ese momento, Joan sacó un par de dados cúbicos del bolsillo y dijo: “Cada uno que elija un número, yo voy tirando los dados y cuando coincida la suma de los dos con uno de los números elegidos, tendremos mensajero”.

Le contesté que no era justo, ya que hay sumas como el 7 que salen de muchas más maneras que otras como el 12.

Sin embargo, dijo que eso no pasaba con sus dados. Nos los tuvo que enseñar para que le creyéramos.

¿Sabrías decirnos qué números aparecen en cada una de las caras de los dos dados, si te digo que se podía obtener cualquier suma entre el 1 y el 36, y que todos eran números naturales?

Solución: Aquí.

Solución a bumerán

Problema 2 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En un cuadrilátero ABCD, cóncavo en D, se tiene que CD = DA = AB, y que el ángulo en A (β) es el doble que el ángulo en C (α), es decir β = 2α.

Calcula la medida del ángulo en B, en función de α.

Solución:
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Solución a dados

Problema 1 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los números del 1 al 6.

Tiramos los dados y multiplicamos los dos números que obtenemos.

¿Cuál es la probabilidad de que esta multiplicación sea un cuadrado perfecto?

Solución:
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Dados

Problema 1 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los números del 1 al 6.

Tiramos los dados y multiplicamos los dos números que obtenemos.

¿Cuál es la probabilidad de que esta multiplicación sea un cuadrado perfecto?

Solución: Aquí.