Solución a triángulo y cuadrado en una rejilla

Problema 1 de la Olitele 2018
Se dirige a una edad de: 16-17 años

En una cuadrícula de puntos plana cuyos puntos distan un centímetro del más próximo horizontal y verticalmente, dibujamos un triángulo que se apoya en los puntos de coordenadas (0, 0), (4, 3) y (1, 4), y un cuadrado en los vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) y (1, 2), como indica la figura.

¿Cuál es el área de la parte común?

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Triángulo y cuadrado en una rejilla

Problema 1 de la Olitele 2018
Se dirige a una edad de: 16-17 años

En una cuadrícula de puntos plana cuyos puntos distan un centímetro del más próximo horizontal y verticalmente, dibujamos un triángulo que se apoya en los puntos de coordenadas (0, 0), (4, 3) y (1, 4), y un cuadrado en los vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) y (1, 2), como indica la figura.

¿Cuál es el área de la parte común?

Solución: Aquí.

Solución a menores que 20182019

Problema 0 de la Olitele 2018
Se dirige a una edad de: 16-17 años

¿Cuántas soluciones enteras tiene el sistema de ecuaciones x² = y³ = K para valores de k menores que 20182019?

Nota: una solución es una terna (x, y, k).

En este problema se piden los casos en los que tanto x, como y, como k, son números enteros.
Solución:
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