La base de la pirámide

Problema 7 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Una pirámide recta de h centímetros de altura tiene como base una de las caras de un cubo.

La suma de las longitudes de las aristas de la pirámide es igual a la suma de las longitudes de todas las aristas del cubo.

¿Cuál es el área de la base de la pirámide? (Se debe dar en función de h)

Solución a 16 baldosas

Problema 6 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Disponemos de dieciséis baldosas cuadradas en las que aparecen dos cuartos de circunferencia centradas en esquinas opuestas cuyo radio es la mitad del lado de la baldosa.

Con ellas formamos un cuadrado, como en la imagen del ejemplo.

Veréis que en esta imagen hay una línea curva que conecta 12 de los arcos que hay, otra conecta 6 y otra conecta 5.

¿Cuál es el número máximo de arcos que podemos conectar en una curva cuando creamos el cuadrado de 16 baldosas?

Solución:
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