Dígitos en espiral

Problema 8 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Los dígitos de la secuencia 123451234512345… (sucesivas copias de los cinco dígitos 12345) se sitúan en las celdas de una cuadrícula formando una cadencia en espiral que comienza en la celda marcada en gris, tal y como mostramos en la siguiente imagen.

a) Explica en qué casilla estará situado el 5 que ocupa el lugar 80 de la secuencia.

b) Expón un algoritmo adecuado para situar en la cuadrícula la cifra que ocupa el lugar n de la secuencia.

c) Razona qué dígito estará colocado exactamente 15 celdas por encima de la celda marcada en gris.

d) Expón un algoritmo adecuado para decidir qué cifra ocupa la casilla que está “en vertical” exactamente c celdas por encima de la casilla gris.
Solución: Aquí.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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