Parcelas

Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

El periodo de confinamiento nos ha hecho valorar la importancia de tener la mayor extensión posible de jardín en nuestras viviendas.

Si tenemos una parcela con forma de triángulo rectángulo isósceles que ocupa una extensión de 882 m² y queremos construir una casa de planta cuadrada tal y como nos indica la figura.

¿Qué superficie de jardín podemos tener? ¿Cuál sería el perímetro de la vivienda?

Solución a pavimentando el suelo

Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

David tiene baldosas que tienen forma de triángulo rectángulo de lados 3 cm, 4 cm y 5 cm.

¿Podrá David combinar las baldosas, sin dejar ningún espacio ni superponerlas para formar un rectángulo de lados 2016 cm por 2021 cm?

¿Cuántas baldosas necesitará?

Solución:
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Pavimentando el suelo

Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

David tiene baldosas que tienen forma de triángulo rectángulo de lados 3 cm, 4 cm y 5 cm.

¿Podrá David combinar las baldosas, sin dejar ningún espacio ni superponerlas para formar un rectángulo de lados 2016 cm por 2021 cm?

¿Cuántas baldosas necesitará?

Solución: Aquí.

Solución a demostración del Teorema de Pitágoras

Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 12-13 años

La siguiente imagen puede ser utilizada como una demostración del Teorema de Pitágoras.

Justifica matemáticamente esta demostración.

Solución:
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Solución a red de senderos

Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Este es el plano de una red de senderos de la comarca del Vinalopó Mitjà. En cada bifurcación, la probabilidad de que los senderistas continúen por un camino u otro es la misma.

Si un grupo de senderistas está situado en A sin saber dónde ir:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo pueda llegar al albergue?

b) ¿Y que puedan ver y observar las cataratas?

c) ¿Y que lleguen hasta la Torre vigía?

d) ¿Y adentrarse en el bosque?

e) ¿Y la probabilidad de que puedan llegar al río para poder refrescarse?

f) ¿Y visitar la Cueva Negra?

Solución:
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Red de senderos

Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Este es el plano de una red de senderos de la comarca del Vinalopó Mitjà. En cada bifurcación, la probabilidad de que los senderistas continúen por un camino u otro es la misma.

Si un grupo de senderistas está situado en A sin saber dónde ir:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo pueda llegar al albergue?

b) ¿Y que puedan ver y observar las cataratas?

c) ¿Y que lleguen hasta la Torre vigía?

d) ¿Y adentrarse en el bosque?

e) ¿Y la probabilidad de que puedan llegar al río para poder refrescarse?

f) ¿Y visitar la Cueva Negra?

Solución: Aquí.

Solución a todas las funciones

Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Encuentra todas las funciones polinómicas que son de la forma f(x) = x² + ax + b que cumplen que f(2) = 0 y f(f(3)) = 0.

Solución:
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Solución a lanzando monedas

Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Paula y Roberto juegan a lanzar monedas. ¿En qué caso es más probable que saquen el mismo número de caras?

Primer caso: Paula lanza una moneda y Roberto lanza dos.

Segundo caso: Paula lanza dos monedas y Roberto lanza tres.

Solución:
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