Problema 10 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En el interior de una circunferencia dibujamos dos semicircunferencias tangentes entre sí de forma que los diámetros son paralelos y tienen los extremos en puntos de la circunferencia.
Demuestra que la suma de las áreas de las dos semicircunferencias es exactamente la mitad del área del círculo de la circunferencia inicial.
Solución: Aquí
Problema 9 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sabemos que x e y son dos números positivos, de forma que x es mayor que y y cumplen las dos relaciones siguientes para dos números racionales concretos A y B:
(x + y)(x² – y²) = A
(x – y)(x² + y²) = B
Calcula el valor de x/y.
Solución:
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¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
Desde pequeño, las Matemáticas eran la única forma de ganar discusiones hasta con adultos.
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
El primer curso de la Licenciatura era como un cascanueces, de repente descubrías un mundo nuevo que nada tenía que ver con lo visto en Secundaria, era un mundo lleno de imaginación y lógica. La motivación era máxima, pero es decreciente con respecto al paso de los cursos. Al llegar al quinto año, te das cuenta que han faltado aplicaciones, debates, inicio a la investigación o cualquier adaptación a las inquietudes del alumno.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Mi matemático vivo favorito es Cédric Villani, no solo por su aportación a las Matemáticas (es un Medalla Fields, 2010), sino por su implicación social y cultural. Candidato a la Asamblea Nacional francesa con Macron y Director del Institute Henri Poincaré, Cédric nos enamora a todos por su carisma y su apariencia de dandy del siglo XIX. Entre los que no están con nosotros, me gustaría destacar a Miguel De Guzmán, fue un gran divulgador e impulsor del talento matemático, nos dejó recientemente (2004) y además es murcianico.
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
Las Matemáticas te permiten crear e innovar constantemente, estimulan el espíritu crítico y ayudan a entender la complejidad de todo lo que nos rodea. Aunque la gente no lo crea, las Matemáticas son pura filosofía y cualquier línea da para conversaciones muy interesantes de café. Te permiten guardar verdades absolutas sobre axiomas, que además, puedes modificar para crear tu propia teoría. Es fascinante, verdades absolutas, salvo lo que dice mi novia, no hay.
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
La primera vez que hablé en público de Matemáticas fue con mis amigos de toda la vida, que son de letras en su mayoría (sí, tengo amigos de letras, soy así de altruista, guiño guiño). El resultado fue negativo, pero fui mejorando el discurso hasta que ahora me dedico a ello, he llegado a hablar de Matemáticas ante un millón de personas en la radio, y no me ha pasado nada.
Problema 9 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sabemos que x e y son dos números positivos, de forma que x es mayor que y y cumplen las dos relaciones siguientes para dos números racionales concretos A y B:
(x + y)(x² – y²) = A
(x – y)(x² + y²) = B
Calcula el valor de x/y.
Solución: Aquí
Problema 8 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En un cuadrilátero como el de la figura, con dos lados paralelos, encajamos dos cuadrados diferentes, con un lado en cada uno de los lados paralelos. Un vértice de cada cuadrado coincide con uno de dos de los vértices opuestos del trapecio, y otro de los vértices de ambos cuadrados coinciden entre sí.
Conocemos la longitud de la diagonal del trapecio AC (que coincide con los lados de los cuadrados), y el área del trapecio. Se pide calcular la suma del área de ambos cuadrados.
Solución Continue reading Solución a un trapecio y dos cuadrados
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
Estoy seguro que desde pequeño, aunque no tuviera conciencia plena de ello. Me recuerdo de pequeño jugando con los números de las matrículas y preguntándome porque no había tablas de multiplicar más allá del 9… Siempre he sido un gran fan de los números. Y posteriormente, gracias a mis profesores de bachillerato de Sueca, descubrí que no solamente me gustaban los números sino las matemáticas en general.
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
Para mí fue una época de descubrimientos. Cada asignatura me mostraba una nueva faceta de las matemáticas. Aunque algunas me gustaban más que otras, todas me aportaban al menos un ε > 0. Además, en mi paso por la universidad, tuve la oportunidad de conocer a muchos matemáticos que me han aportado mucho en mi vida, no sólo matemáticamente hablando.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Es difícil elegir a mi matemático preferido. Entre mis preferidos está Leonhard Euler por todas las contribuciones hechas al mundo de las matemáticas y, en particular, sobre mi constante favorita, π.
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
La relación que existe entre cada una de las ramas de la matemática, así como de la matemática con el resto de las cosas que nos rodean. Muchas personas hablan de la belleza de las matemáticas y no se equivocan al definir así esas relaciones y propiedades que pertenecen a esta ciencia .
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
La primera oportunidad que tuve para divulgar matemáticas fue en lugar donde estudié, es más, fueron mis propios antiguos compañeros de la delegación de estudiantes de Matemáticas quienes me me dieron la oportunidad de hablar del número π. También me encanta recordar que mi primera charla sobre investigación en matemáticas fue en la Universidad de Alicante, en un congreso de análisis funcional. Lugar donde he vuelto más de una vez para dar charlas de divulgación y para encontrarme con amigos 😉
Problema 8 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En un cuadrilátero como el de la figura, con dos lados paralelos, encajamos dos cuadrados diferentes, con un lado en cada uno de los lados paralelos. Un vértice de cada cuadrado coincide con uno de dos de los vértices opuestos del trapecio, y otro de los vértices de ambos cuadrados coinciden entre sí.
Conocemos la longitud de la diagonal del trapecio AC (que coincide con los lados de los cuadrados), y el área del trapecio. Se pide calcular la suma del área de ambos cuadrados.
Problema 6 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Un robot circula por un plano coordenado de la forma que marca el dibujo.
Así, tras llegar al punto (7, 0), avanzará una unidad en horizontal hasta el (8, 0), subirá en vertical 8 unidades hasta el (8, 8) y retrocederá en horizontal ocho unidades hasta el (0, 8), y así sucesivamente.
Si cada unidad del plano mide un centímetro, ¿en qué coordenadas se encontrará cuando haya recorrido exactamente 2017 centímetros?
