Azar en Hogwarts

Problema 5 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Desde Hogwarts, deben enviar tres cartas a tres futuros alumnos de esta escuela.

Para eso, Hagrid tiene tres lechuzas preparadas, pero cada una de ellas sólo sabe llegar a la casa de la persona que le han asignado.

Hagrid se ha hecho un lío con las cartas y no sabe si le ha dado a cada lechuza la carta adecuada.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cartas llegue a su destino correctamente?

Solución a suma de productos

Problema 2 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019)
Se dirige a una edad de 14 años

Se tiene un tablero con 2020 casillas en la fila inferior y 2019 en la superior, de forma que están ubicadas las casillas de una fila entre dos de la otra, como indica la figura.

En la fila inferior se colocan los números enteros del 1 al 2020 en algún orden.

Luego, en cada casilla superior se anota la multiplicación de los dos números que tiene debajo.

¿Cómo se pueden colocar los números de la fila inferior para que la suma de los números de la fila superior sea la menor posible?

Solución:
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Suma de productos

Problema 2 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019)
Se dirige a una edad de 14 años

Se tiene un tablero con 2020 casillas en la fila inferior y 2019 en la superior, de forma que están ubicadas las casillas de una fila entre dos de la otra, como indica la figura.

En la fila inferior se colocan los números enteros del 1 al 2020 en algún orden.

Luego, en cada casilla superior se anota la multiplicación de los dos números que tiene debajo.

¿Cómo se pueden colocar los números de la fila inferior para que la suma de los números de la fila superior sea la menor posible?

Solución: Aquí.