Los muñecos
Problema 4 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Daniel tiene la misma cantidad de vaqueros, indios, soldados y caballeros.
Después de la visita de su primo Quique, descubre que le ha desaparecido la tercera parte de los muñecos.
Sabiendo que la cantidad de vaqueros que le queda coincide con la de los indios que le faltan, y que le quedan 14 soldados de los 21 que tenía inicialmente, ¿cuántos caballeros se ha llevado Quique?
Solución: Aquí.
Solución de dos dígitos al cuadrado
Problema 1 del primer nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 12 años
Halla todos los números de dos dígitos con la propiedad de que su cuadrado acaba en dos dígitos idénticos al número original.
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Dos dígitos al cuadrado
Problema 1 del primer nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 12 años
Halla todos los números de dos dígitos con la propiedad de que su cuadrado acaba en dos dígitos idénticos al número original.
Solución: Aquí.
Solución a conjunto infinito de primos
Problema 2 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar si existe un conjunto finito S formado por números primos positivos de manera que para cada entero n ≥ 2, el número 2² + 3² + … + n² sea múltiplo de algún elemento de S.
Solución:
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Conjunto infinito de primos
Problema 2 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar si existe un conjunto finito S formado por números primos positivos de manera que para cada entero n ≥ 2, el número 2² + 3² + … + n² sea múltiplo de algún elemento de S.
Solución: Aquí.
Solución a billar
Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.
Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:
P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.
Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.
R es el suceso de que sea impar.
Solución:
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Billar
Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.
Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:
P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.
Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.
R es el suceso de que sea impar.
Solución: Aquí.
Solución a enteros piola
Problema 1 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 14 años
Un entero es piola si los 9 restos que se obtienen al dividirlo entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 son todos diferentes y distintos de cero.
¿Cuántos enteros piolas hay entre 1 y 100000?
Solución:
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