Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.
Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:
P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.
Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.
R es el suceso de que sea impar.
Solución:
Se trata de contar cuántas hay de cada clase, ya que cuantas más bolas haya de cada tipo, más probable será que salga una de ellas.
Lo más sencillo será contar las impares, ya que hay 7 pares por debajo de 15 (la mitad), así que serán 8 las impares, las del suceso R.
Para el suceso P debemos contar las pares (7) y las que sean múltiplos impares de 5, ya que los múltiplos pares ya están contados. Sólo hay dos múltiplos impares, el 5 y el 15. Por tanto, serán 9 bolas las del suceso P.
Múltiplos de 3 hay 5 (15/3), y además hay una única bola acabada en cero, el 10. Por tanto, las bolas del suceso Q son 6.
Así que, ordenados de menos probable a más probable la lista sería: Q, R, P.
