Problema 5 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sean a, b y c números naturales primos, distintos dos a dos.
Demuestra que el número (ab)c – 1 + (bc)a – 1 + (ac)b – 1 – 1 es un múltiplo del producto abc.
Solución:
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