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Yearly Archives: 2024
Divisible por una potencia de 5
Problema 4 de la Fase Nacional de la L Olimpiada Matemática Española (2014) Se dirige a una edad de: 16-17 años La sucesión {xn} para n entero positivo, definida por x1 = 2 y xn + 1 = 2(xn)³ + xn para todo n mayor o igual que 1. Determina la mayor potencia de 5 […]
Solución a “Bombones rebajados”
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2024< Se dirige a una edad de: 14-15 años Unos bombones se venden a un precio de 0,50€ cada uno. En la pastelería hacen una promoción algo especial: Si se compran entre 16 y 30 bombones, hacen una rebaja del 6% en el precio total de los bombones. […]
Bombones rebajados
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2024< Se dirige a una edad de: 14-15 años Unos bombones se venden a un precio de 0,50€ cada uno. En la pastelería hacen una promoción algo especial: Si se compran entre 16 y 30 bombones, hacen una rebaja del 6% en el precio total de los bombones. […]
Solución a “Cuatro políticos”
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Cuatro ilustres políticos, A, B, C y D, realizan las siguientes declaraciones: A: “B y C mienten, ambos”. B: “C y D mienten, ambos”. C: “A miente”. D: “B miente”. ¿Puede ser que alguno o varios de ellos digan […]
Cuatro políticos
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Cuatro ilustres políticos, A, B, C y D, realizan las siguientes declaraciones: A: “B y C mienten, ambos”. B: “C y D mienten, ambos”. C: “A miente”. D: “B miente”. ¿Puede ser que alguno o varios de ellos digan […]
Solución a “Invertir las cifras”
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años El numero 8547 tiene la característica de poderse escribir 8547 = 5862 + 2685, como suma de un número abcd de cuatro cifras, y el número de 4 cifras dcba, que resulta de invertir el orden de las cifras […]
Invertir las cifras
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años El numero 8547 tiene la característica de poderse escribir 8547 = 5862 + 2685, como suma de un número abcd de cuatro cifras, y el número de 4 cifras dcba, que resulta de invertir el orden de las cifras […]
Solución a “Misma área, distintas proporciones”
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo ABC, trazamos dos paralelas a la base AB por dos puntos M y N del lado AC, que llegan, respectivamente a los puntos P y R del lado AB. En el primer caso, cuando la trazamos […]
Misma área, diferentes proporciones
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo ABC, trazamos dos paralelas a la base AB por dos puntos M y N del lado AC, que llegan, respectivamente a los puntos P y R del lado AB. En el primer caso, cuando la trazamos […]
Solución a “Valores absolutos”
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Si a, b y c pueden tener como valor tres números reales, diferentes todos ellos de 0, y |x| representa el valor absoluto de x, se pide obtener cuántos valores diferentes puede tener la expresión 4·a/|a|+ 3·b/|b| + 2·c/|c| […]