Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización.
Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse.
Hoy, Anna se ha encontrado con una de las otras cuatro; Berta, a dos de ellas; Carla, a tres, y Daniela, a cuatro.
¿Cuántas se ha encontrado Esther?
¿Se ha producido el incómodo encuentro con Anna?
Solución: Aquí.
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.
Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.
¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución:
Continue reading Solución a azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.
Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.
¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución: Aquí.
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.
Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?
Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.
Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?
Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.
Solución: Aquí.
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días.
Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un número que es múltiplo de 13.
¿Sabrías decir qué número es el día que está en la esquina superior derecha del recorte?
Solución: Continue reading Solución a el calendario
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días.
Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un número que es múltiplo de 13.
¿Sabrías decir qué número es el día que está en la esquina superior derecha del recorte?
Solución: Aquí.
Problema 1 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una elección cada uno de los cinco candidatos obtuvo una cantidad diferente de votos.
En total hubo 36 votos.
El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor obtuvo 4 votos.
¿Cuántos votos podía tener el candidato que quedó en segundo lugar?
¿Puede haber más de una solución?
Solución:
Continue reading Solución a elección
Problema 1 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una elección cada uno de los cinco candidatos obtuvo una cantidad diferente de votos.
En total hubo 36 votos.
El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor obtuvo 4 votos.
¿Cuántos votos podía tener el candidato que quedó en segundo lugar?
¿Puede haber más de una solución?
Solución: Aquí.
Problema 1 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Karen Uhlenbeck, la primera mujer que ha ganado el premio Abel, quiere dar cuatro libros a sus tres estudiantes de geometría: Ana, Bernat y Carla.
Si quiere repartirlos todos. ¿Cuál es la probabilidad de que Ana reciba dos libros?
(Cuidado, hay varias respuestas debido a la ambigüedad del planteamiento).
Solución:
Continue reading Solución a los libros de Karen