Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
Halla la suma de todos los números de 5 cifras distintas que dan lugar al número 3472 al borrarles una cifra.
Solución: Aquí.
Category: Olimpiadas
Solución a el juego de las fichas
Problema 4 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Sara y Pablo tienen que ordenar la habitación de juegos. Como tienen prisa, se lo juegan a la 21.
De un montón de 21 fichas, pueden retirar alternativamente, una, dos o tres fichas del montón. Quien retira la última ficha gana y se podrá ir antes.
¿Qué estrategia utilizarías para ganar?
Solución:
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El juego de las fichas
Problema 4 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Sara y Pablo tienen que ordenar la habitación de juegos. Como tienen prisa, se lo juegan a la 21.
De un montón de 21 fichas, pueden retirar alternativamente, una, dos o tres fichas del montón. Quien retira la última ficha gana y se podrá ir antes.
¿Qué estrategia utilizarías para ganar?
Solución: Aquí.
Solución a sumas
Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Observa la suma siguiente:
9 + 26 = 35
De los tres números implicados, uno es divisible por 2, pero no todos.
Uno es divisible por 3, pero no todos.
Uno es divisible por 5, pero no todos.
Uno es divisible por 7, pero no todos.
No hay ningún número entero mayor que 1 que divida a los tres números.
Una suma de este tipo, diremos que es interesante.
a) Demuestra brevemente que ningún número mayor que uno divide a dos de los tres números implicados en una suma interesante.
b) ¿Puedes encontrar todas las sumas interesantes en las que el resultado es menor que 30?
Solución:
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Sumas
Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Observa la suma siguiente:
9 + 26 = 35
De los tres números implicados, uno es divisible por 2, pero no todos.
Uno es divisible por 3, pero no todos.
Uno es divisible por 5, pero no todos.
Uno es divisible por 7, pero no todos.
No hay ningún número entero mayor que 1 que divida a los tres números.
Una suma de este tipo, diremos que es interesante.
a) Demuestra brevemente que ningún número mayor que uno divide a dos de los tres números implicados en una suma interesante.
b) ¿Puedes encontrar todas las sumas interesantes en las que el resultado es menor que 30?
Solución: Aquí.
Solución a canicas verdes
Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
En una bolsa tenemos nueve canicas. Del contenido de la bolsa sabemos varias cosas:
1. Al menos hay una verde.
2. Si sacamos 4 canicas de la bolsa, al menos dos serán del mismo color.
3. Si sacamos 5 canicas, a lo sumo hay tres del mismo color.
¿Cuántas canicas verdes hay en la bolsa?
Canicas verdes
Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
En una bolsa tenemos nueve canicas. Del contenido de la bolsa sabemos varias cosas:
1. Al menos hay una verde.
2. Si sacamos 4 canicas de la bolsa, al menos dos serán del mismo color.
3. Si sacamos 5 canicas, a lo sumo hay tres del mismo color.
¿Cuántas canicas verdes hay en la bolsa?
Solución: Aquí.
Solución a parcelas
Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
El periodo de confinamiento nos ha hecho valorar la importancia de tener la mayor extensión posible de jardín en nuestras viviendas.
Si tenemos una parcela con forma de triángulo rectángulo isósceles que ocupa una extensión de 882 m² y queremos construir una casa de planta cuadrada tal y como nos indica la figura.
¿Qué superficie de jardín podemos tener? ¿Cuál sería el perímetro de la vivienda?
Solución:
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Parcelas
Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
El periodo de confinamiento nos ha hecho valorar la importancia de tener la mayor extensión posible de jardín en nuestras viviendas.
Si tenemos una parcela con forma de triángulo rectángulo isósceles que ocupa una extensión de 882 m² y queremos construir una casa de planta cuadrada tal y como nos indica la figura.
¿Qué superficie de jardín podemos tener? ¿Cuál sería el perímetro de la vivienda?
Solución: Aquí.
Solución a pavimentando el suelo
Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
David tiene baldosas que tienen forma de triángulo rectángulo de lados 3 cm, 4 cm y 5 cm.
¿Podrá David combinar las baldosas, sin dejar ningún espacio ni superponerlas para formar un rectángulo de lados 2016 cm por 2021 cm?
¿Cuántas baldosas necesitará?
Solución:
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