Problema 4 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Cada zona del dibujo se empezó a pintar con uno de los cuatro colores siguientes, según indican las letras mayúsculas: R (rojo), G (gris), N (negro) y A (amarillo).

Sabiendo que dos zonas que se tocan deben tener colores diferentes, ¿de qué color será la zona marcada con una X?

Solucion:

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Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

En una conferencia internacional se reúnen 15 delegados de Asia, África, América y Europa.

Cada continente envió un número diferente de delegados, y cada uno tiene, al menos, un delegado.

América y Asia enviaron un total de 6 delegados, Asia y Europa un total de 7 delegados.

¿Cómo pueden estar compuestas las delegaciones?

Solución

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Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Cuatro personas participan en un torneo, realizando dos carreras de uno contra uno. Los dos ganadores de estas dos carreras se enfrentan después entre ellos, mientras que los perdedores compiten por la tercera plaza.

Teniendo en cuenta las pistas que se proporcionan, deduce cómo quedaron:

A: “He ganado una carrera y he perdido otra”

B. “No he llegado a la final por el primer lugar”

C. “Estoy orgulloso de haber ganado a A”

D: “Si no hubiera perdido contra B…”

Solución:

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Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Sara tiene 9 rectángulos iguales con los que forma un rectángulo más grande, como el que se ve en el dibujo.

Si el lado más grande de cada uno de los rectángulos mide 10 centímetros, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor que forman?

Solución:

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Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Demuestra que las dos bisectrices externas tA y tB en los puntos A y B concurren formando un ángulo que es la media aritmética de α y β.

Nota: una bisectriz externa tA por A es aquella recta que forma el mismo ángulo δ exterior al triángulo con b y con c. Observa la figura:

Solución:

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Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

La figura ABCDEFGH es un polígono irregular. Todos los ángulos son ángulos rectos, pero las proporciones del dibujo pueden no ser correctas.

Sabemos que FG = 10, AB = 30, y BC = 16. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

Solución:

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Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Tenemos dos dados.

En las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, y en las caras del otro, los números del 1 al 6.

Tiramos los dos dados, y multiplicamos los números que salen.

¿Cuál es la probabilidad de que salga un cuadrado perfecto?

Solución:

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Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Entre dos tenderos del Mercado Central de Alicante llevan al mercado 100 tomates.

Uno tiene más mercancía que el otro, pero ambos obtienen el mismo dinero al venderlo.

Si el primero los hubiese vendido al precio del segundo, habría ganado 45€, y si el segundo los hubiese vendido al precio del primero, habría ganado 20€. ¿Cuántos tomates tenía cada uno?

Solución:

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Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

En una clase de segundo de ESO algunas personas juegan al voleibol y todas las demás juegan al fútbol.

En total, el número de chicas que practican fútbol, junto a los chicos que practican voleibol, son 16.

Hay 11 personas que practican fútbol.

Hay 10 chicas en la clase.

El total de chicas que practican voleibol junto al total de chicos es 16.

Solución:

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Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Haciendo uso de las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), intenta conseguir el número 721 usando los números siguientes una única vez: 75, 6, 1, 2, 10, 7.

(Hay más de una solución, cuantas más consigas, mejor puntuación tendrás en este problema. Las operaciones se pueden repetir).

Solución:

El número de posibles operaciones que puedes llevar a cabo es realmente grande y ni siquiera con un ordenador sería un problema sencillo.

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