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Category Archives: Soluciones
Solución a «Cuatro políticos»
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Cuatro ilustres políticos, A, B, C y D, realizan las siguientes declaraciones: A: “B y C mienten, ambos”. B: “C y D mienten, ambos”. C: “A miente”. D: “B miente”. ¿Puede ser que alguno o varios de ellos digan […]
Solución a «Invertir las cifras»
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años El numero 8547 tiene la característica de poderse escribir 8547 = 5862 + 2685, como suma de un número abcd de cuatro cifras, y el número de 4 cifras dcba, que resulta de invertir el orden de las cifras […]
Solución a «Misma área, distintas proporciones»
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo ABC, trazamos dos paralelas a la base AB por dos puntos M y N del lado AC, que llegan, respectivamente a los puntos P y R del lado AB. En el primer caso, cuando la trazamos […]
Solución a «Valores absolutos»
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Si a, b y c pueden tener como valor tres números reales, diferentes todos ellos de 0, y |x| representa el valor absoluto de x, se pide obtener cuántos valores diferentes puede tener la expresión 4·a/|a|+ 3·b/|b| + 2·c/|c| […]
Solución a «Recipiente»
Problema 4 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años Un recipiente está formado por un cilindro y un cono unidos, con una altura total de 50 cm, y contiene cierto líquido. Cuando el recipiente está en posición vertical y el cilindro está en la parte inferior, el líquido […]
Solución a «Juguemos a los dados»
Problema 5 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 14 -15 años Tenemos tres dados cúbicos, uno azul, uno rojo y uno verde, un poco diferentes de los tradicionales. El dado azul tiene 5 caras con 4 puntos […]
Solución a «Campeonato de dardos»
Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Estás en la semifinal del campeonato de dardos, pero debes obtener 27 puntos para llegar a la final realizando tres tiros sobre la siguiente diana. ¿De […]
Solución a «Cinco en tres cifras»
Problema 5 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 años ¿En cuántos números de 3 cifras aparece el número 5 al menos una vez? Solución:
Solución a «Edades intercambiadas»
Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024Se dirige a una edad de: 14 -15 años La edad de mi abuela es igual que la mía intercambiando las cifras. Sabiendo que la edad de mi abuela hace 4 años es el doble que […]
Solución a «El número de lotería»
Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Los alumnos de la clase de Daniel han decidido comprar todos el mismo número de lotería para el sorteo de Navidad. Se encarga de comprarlo Nuria, […]