Fonaments físics de les estructures

Tot element sustentant que servisca per a uns fins pràctics cal que es dimensione i es construïsca de manera que quede assegurada la seua capacitat resistent, amb prou grau de seguretat per a totes les sol·licitacions que entren en consideració. Això és aplicable tant a un edifici com a un pont, a una grua, a una coberta, a un vehicle o a qualsevol altre tipus de màquina o construcció. En tots els casos, l’arquitecte o l’enginyer hauran d’aportar en el seu projecte les garanties suficients que en qualsevol punt de cadascun dels elements constructius hi ha el grau de seguretat que cal, no tan sols d’acord amb les normes respectives, sinó també pel que fa als límits dels materials davant les sol·licitacions previstes.

Per tot això, fa falta estudiar de quina manera es transmet a través dels elements estructurals el conjunt de forces exteriors (forces aplicades més reaccions en els suports). Denominarem biga tot element constructiu individual que permeta la transmissió de les forces exteriors en l’interior de qualsevol construcció tècnica. Es tracta de cossos allargats en els quals predomina una de les dimensions sobre les altres. La missió principal de les bigues és treballar a flexió i absorbir forces perpendiculars a la seua directriu.

Per tant, en aquest capítol s’entendrà el funcionament d’una biga, es calcularan les forces internes que hi actuen i es determinaran les lleis d’esforços tallants i moments flectors, així com dibuixar-les gràficament. Se suposarà que el sistema de forces que actuen sobre el sòlid, siga discret o siga continu, està contingut en el pla de simetria d’aquest. També s’aprendrà a distingir les bigues isostàtiques de les hiperestàtiques d’acord al seu grau d’hiperestatisme. L’objectiu fonamental és la resolució d’una biga, és a dir, obtenir les reaccions en els seus suports i els esforços tallants i moments flectors interns d’aquesta. En aquest estudi caldrà saber les hipòtesis simplificadores utilitzades en la resolució i els mètodes de resolució tant gràfics com analítics (mètode de les seccions o general).

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de bigues isostàtiques en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/22396.

El professorat de la Universitat Politècnica de València disposa de vídeos que expliquen conceptes teòrics relacionats amb les bigues isostàtiques. A continuació podeu veure un que explica com es calculen els esforços interns en bigues sotmeses a càrregues puntuals (en castellà).

https://media.upv.es/#/portal/video/74c39eb3-0e90-504d-80f2-9664a5f4b92a

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 12.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Rodes Roca, J. J. i Durá Doménech, A., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. II. Estàtica aplicada a les estructures (Col·lecció Joan Fuster 154, Universitat d’Alacant, 2013)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

En aquest capítol estudiarem les forces i moments necessaris perquè els entramats articulats plans romanguen estàtics. Haurem d’esquematitzar les estructures identificant les càrregues que li són aplicades i calculant tant les forces que suporten els seus distints elements, com, si és el cas, les reaccions en els seus suports. S’aplicarà el concepte d’equilibri de forces en sistemes estructurals isostàtics, plans o reductibles a plans així com els conceptes bàsics relatius als esforços interns axials en les barres que componen l’entramat articulat pla.

Dins l’àmbit de les construccions arquitectòniques, els entramats articulats plans estan formats per barres coplanàries unides entre si per articulacions. Els ponts, les encavallades, les bigues, les grues i altres estructures semblants són un exemple corrent d’entramats. L’objectiu fonamental és la resolució de l’entramat, és a dir, obtenir les reaccions en els seus suports i les forces internes axials sobre els membres de l’estructura. En aquest estudi caldrà saber les hipòtesis simplificadores utilitzades en aquesta resolució, els diferents tipus d’entramats articulats bidimensionals i els mètodes de resolució que s’utilitzaran tant analítics (mètode dels nusos i Ritter) com gràfics (mètode gràfic del diagrama Maxwell-Cremona).

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria d’entramats articulats plans en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21913.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 11.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Rodes Roca, J. J. i Durá Doménech, A., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. II. Estàtica aplicada a les estructures (Col·lecció Joan Fuster 154, Universitat d’Alacant, 2013)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

En aquest capítol s’estudiarà el comportament dels cossos sòlids sotmesos a l’acció d’un sistema de forces exteriors i que ofereixen una resposta elàstica, és a dir, que són capaços de recuperar completament les dimensions originals quan se suprimeixen les forces aplicades. Aquesta recuperació és deguda a l’acció de les forces internes que apareixen en el sòlid per efecte de les exteriors.

El tractament que utilitzarem està limitat per les consideracions següents:

1. No tindrem en compte les situacions límit que el sistema exterior puga originar, amb tota la problemàtica que això implica, ja que aquest seria el camp de la resistència de materials.
2. Tampoc tindrem en compte les relacions globals que s’han de complir quan es pretén preveure el comportament real d’un conjunt tridimensional de cossos sòlids que, sota l’acció de forces exteriors, es poden deformar contínuament i arbitràriament. Aquesta situació entra de ple dins el món de la teoria d’estructures.

La idea base de tot el que exposarem s’origina en l’observació quotidiana del fet que els cossos, sota l’acció de forces exteriors, es deformen. Deformació que, en general, serà petita pel que fa a les dimensions pròpies del cos, cosa que permet suposar que durant la deformació no canviaran les posicions relatives de les forces actuants respecte del cos. I així, les equacions d’equilibri que es poden utilitzar són les mateixes que s’aplicarien si el cos fóra rígid.

Conceptualment, caldrà saber el comportament d’un sòlid deformable mitjançant la corba tensió-deformació, l’aplicació del mètode de seccions, els tipus de tensió i les deformacions axial i lateral. Particularment interessant per a l’edificació és la determinació de l’elàstica o deformada d’una biga en flexió pura.

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de principis del comportament elàstic del sòlid en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21707.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 10.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Rodes Roca, J. J. i Durá Doménech, A., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. II. Estàtica aplicada a les estructures (Col·lecció Joan Fuster 154, Universitat d’Alacant, 2013)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

En aquest capítol es pretén que l’alumnat comprenga els principis fonamentals de l’estàtica i la seua utilització per a la resolució de casos pràctics. Els conceptes bàsics que s’hauran d’adquirir són:

1. L’aplicació de les lleis de Newton.
2. Concepte d’equilibri (en el sentit ample).
3. Els principis de l’estàtica.
4. Els tipus d’enllaços o lligams.
5. Els casos de fregament entre superfícies en contacte.
6. El diagrama de sòlid lliure.

Els aspectes esmentats anteriorment són de gran interès per al desenvolupament de qualsevol projecte d’enginyeria i/o arquitectura relacionat amb l’edificació i la construcció en general. L’arquitectura i la tècnica en general estudien sistemes físics sotmesos a l’acció de forces. Aquestes forces poden tenir els orígens següents: a) el pes dels elements que formen el sistema; b) la cohesió interna entre les diferents parts del sistema; c) l’acció de càrregues exteriors al sistema, transitòries o permanents, puntuals o distribuïdes, etc., i d) les limitacions que altres sistemes imposen al moviment del que es considera.

 D’acord amb els principis de la mecànica de Newton, hi ha una relació entre força aplicada sobre un cos o sistema i el seu estat de moviment, on el repòs és un estat de moviment més. D’una manera àmplia, es pot definir l’estàtica com la part de la mecànica que estudia les forces i les condicions sota les quals els cossos sotmesos a forces es troben en equilibri. Per tot això, l’estudi de l’estàtica és primordial per al tècnic constructor, ja que les seues realitzacions han de satisfer la condició necessària d’estar en equilibri estable.

Al llarg dels apartats que formen aquest capítol tractarem els principis de l’estàtica, amb especial èmfasi en els aspectes que tenen a veure amb l’arquitectura i els problemes que plantegen les construccions arquitectòniques. En particular definirem, amb la major precisió possible, les forces, els tipus de forces i la seua naturalesa física; establirem el concepte d’equilibri en les seues diverses accepcions i, finalment, farem un catàleg sistemàtic dels diferents tipus de forces (siguen forces aplicades exteriors o forces de lligam) que poden actuar sobre un sistema material, considerat aquest com un sòlid rígid.

Un document amb un resum dels capítols dedicats als principis de l’estàtica i la resolució tant analítica com gràfica es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/20610. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de principis de l’estàtica en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21305.

Els vídeos següents expliquen la llei d’inèrcia de Newton i una ressenya històrica.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/uqvDem5ExIs" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/58cRjUjcTSU" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 7.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Rodes Roca, J. J. i Durá Doménech, A., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. II. Estàtica aplicada a les estructures (Col·lecció Joan Fuster 154, Universitat d’Alacant, 2013)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.