Problema 4 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Daniel tiene la misma cantidad de vaqueros, indios, soldados y caballeros.

Después de la visita de su primo Quique, descubre que le ha desaparecido la tercera parte de los muñecos.

Sabiendo que la cantidad de vaqueros que le queda coincide con la de los indios que le faltan, y que le quedan 14 soldados de los 21 que tenía inicialmente, ¿cuántos caballeros se ha llevado Quique?

Solución:

Se trata de un problema de proporciones, y no es difícil si se ordena la información.

Inicialmente, nos dicen que hay 21 soldados.

Puesto que hay la misma cantidad de indios, vaqueros, soldados y caballeros, en total tiene 84 figuras.

Su primo Quique se lleva la tercera parte, lo que quiere decir que se lleva 28 figuras.

La última frase nos revela que le quedan sólo 14 de los 21 soldados, lo que quiere decir que Quique se ha llevado 7.

Nos queda saber cuántos del resto (28 – 7 = 21) que se ha llevado Quique son vaqueros, indios o caballeros.

Ahora, debemos utilizar la frase que dice que la cantidad de vaqueros que le queda coincide con la de indios que le faltan.

Imagina que le quedan 21 vaqueros (el máximo). Eso quiere decir que Quique se ha llevado 21 indios, por lo tanto se ha llevado cero caballeros.

Pero si le quedan 20, se ha llevado 20 indios, y un vaquero, por lo que tampoco ha podido llevarse caballeros. Eso da una pista importante.

Por cada vaquero que le falte, Quique se ha llevado un vaquero más, y un indio menos, pero siempre sumarán 21, y por eso no puede llevarse también caballeros.

Luego la pregunta se contesta de esa forma. Quique no se ha llevado ningún caballeros, aunque seamos incapaces de responder, con la información disponible, cuántos vaqueros y cuántos indios se ha llevado.