Problema 2 de la Fase Catalana de la OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea n= 2k un número entero positivo.
Se dice que un subconjunto A de {1, 2, 3, …, n} es bescanoní si cumple que
1) El número 1 pertenece al conjunto.
2) Si un número x pertenece al conjunto, entonces 2x no pertenece al conjunto.
Se pide:
a) Encontrar un conjunto bescanoní con el máximo número de elementos cuando n = 2⁵.
b) Calcular el máximo número de elementos que puede tener un conjunto bescanoní en función de k.
Solución: Aquí.