Problema 4 de la Marató de problemes 2020
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Una sala de cine hace cuentas acerca de la asistencia de espectadores.

Los cinco días de diario, la media aritmética es de 1100 asistentes.

El sábado y el domingo, la sala está llena.

Si se tienen en cuenta todos los días de la semana, la media sube un 24% respecto a los días de diario.

¿Cuál es la capacidad de la sala?

Solución:

Es un problema bastante sorprendente. Si la media sube un 24% respecto a los días de diario, entonces es que alcanza los 1364 espectadores de media.

Sin embargo, que la media de los cinco días de diario sea de 1100, significa que en total asisten 5500 personas en total. Y si los siete días es de 1364 personas, es que en total acuden 9584 personas los siete días de la semana.

Si descontamos, 9584 – 5500 = 4048, lo que supone que sábado y domingo han acudido 4048.

Si eso supone llenar la sala, eso supone un aforo de 2024 personas. Que es bastante más que el 24% de 1364, claro.