Problema 7 del concurso marató de problemes 2020
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Un ortoedro es un poliedro con seis caras rectangulares perpendiculares cada una de ellas a sus vecinas.

Supongamos que tenemos dos octoedros que tienen la particularidad de que pueden unirse por una de sus caras para formar un ortoedro mayor.

Demuestra que, si la superficie total del ortoedro mayor es exactamente 3/4 de la suma de las superficies de los dos originales, entonces las dimensiones del ortoedro mayor x, y, z cumplen la relación 1/x + 1/y = 2/z.

Solución: Aquí.