Problema 1 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023
Se dirige a una edad de: 11-12 años

Juanita escribió los números del 1 al 13, calculó la suma de todos los dígitos que había escrito y obtuvo 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 55.

Su hermano Ariel escribió los números del 1 al 100 y calculó la suma de todos los dígitos escritos.

Halla el valor de la suma de Ariel.

Solución:

La clave consiste en sumar bloques de dígitos consecutivos, ya que los números del 1 al 9 suman 45 y están repetidos 10 veces, contando los números del 1 al 99, así que sumarán 450.

Por otra parte, los dígitos que forman las decenas de nuevo serán los del 1 al 9, repetidos cada uno de ellos 10 veces, así que volverán a sumar 450.

Y en cuanto a los dígitos de las centenas, por haber sólo uno, un 1, sólo aporta una unidad a la suma, teniendo un total de 901.