Problema 7 del concurso Marató de problemes 2024
Se dirige a una edad de: 14-15 años

El numero 8547 tiene la característica de poderse escribir 8547 = 5862 + 2685, como suma de un número abcd de cuatro cifras, y el número de 4 cifras dcba, que resulta de invertir el orden de las cifras del anterior.

Razona cuantos números de 4 cifras tienen la característica de poderse escribir como la suma de un número de 4 cifras abcd y el número dcba que tiene las mismas cifras en orden inverso.

El número más pequeño que cumple el enunciado es el 2002 = 1001 + 1001.

Otro es el 3333, que cumple el enunciado con dos sumas con sumandos diferentes: 3333 = 1122 + 2211 = 1212 + 2121.

¿Cuál es el número más grande que cumple el enunciado? Razona cuántas sumas del tipo abcd + dcba, de dos números de cuatro cifras en el que las cifras de uno resultan de escribir en orden inverso las cifres del otro, dan como resultado este número más grande.

Razona cuántas sumas de dos números de cuatro cifras del tipo abcd + dcba dan como resultado 8547.