Problema 8 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Consideramos todos los números naturales de 5 cifras ordenados de manera creciente, y llamamos a₁ = 10000, a₂ = 10001, …
Si am es un número capicúa de la sucesión (la cifra de las decenas coincide con las unidades de millar, y la de las unidades, con la de las decenas de millar), llamamos Dm a la diferencia entre n y m, donde n es el valor más próximo por encima de m de forma que an también es capicúa.
a) ¿Cuántos valores diferentes puede tener Dm para los posibles valores de m?
b) ¿Cuál es el valor más pequeño que puede tener Dm?
c) ¿Cuál es el valor mayor que puede tener Dm?
Solución: Aquí.