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Subconjunto bescanoní

Problema 2 de la Fase Catalana de la OME 2019
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Sea n= 2k un número entero positivo.

Se dice que un subconjunto A de {1, 2, 3, …, n} es bescanoní si cumple que

1) El número 1 pertenece al conjunto.

2) Si un número x pertenece al conjunto, entonces 2x no pertenece al conjunto.

Se pide:

a) Encontrar un conjunto bescanoní con el máximo número de elementos cuando n = 2⁵.

b) Calcular el máximo número de elementos que puede tener un conjunto bescanoní en función de k.
Solución: Aquí.


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