Problema 4 del concurso Olitele 2020
Se dirige a una edad de: 16-17 año

Una isla está habitada por personas honradas, que siempre dicen la verdad, y por mentirosos, que siempre mienten.

Hay 444 personas en la isla.

A cada una de ellas, o bien le gusta cantar, o bien jugar al fútbol, o bien pescar, pero sólo una de las tres actividades.

Un día le hicieron una encuesta a toda la población de la isla que contenía tres preguntas:

1) ¿Te gusta cantar?

2) ¿Te gusta jugar al fútbol?

3) ¿Te gusta pescar?

El número de personas que contestó afirmativamente la primera pregunta fue de 222, la segunda pregunta la contestaron afirmativamente 188 personas, y la tercera la contestaron afirmativamente 111.

¿Cuántos mentirosos había en la isla?
Solución:

La cuestión es sencilla, ya que los mentirosos darán dos respuestas afirmativas, mientras que las personas honradas sólo darán una, tal y como está planteada la encuesta.

Eso quiere decir que si sumamos todas las respuestas afirmativas, tendremos el número total de habitantes de la isla más el total de mentirosos que hay, luego 222 + 188 + 111 = 444 + x, es decir, que 521 – 444 = 77 es el total de mentirosos que hay.