Problema 6 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021
Se dirige a una edad de: 16-17 años

ABCD es un cuadrilátero convexo, que verifica AB > BC, CD = DA, y el ángulo ABD es igual que el ángulo DBC.

Sea E el punto de la recta AB tal que el ángulo DEB es un ángulo recto.

Prueba que AE = (AB – BC)/2.
Solución: Aquí.