Problema 5 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Un caprichoso mago vive en un bosque mágico en el que inicialmente hay 800 árboles, 100 abetos y 700 pinos.

Cada noche, el mago elige un único árbol al azar y le aplica un hechizo que lo transforma en la otra especie.

Su hechizo no siempre sale bien, sólo consigue transformar una tercera parte de las veces un abeto en un pino, pero cuando empieza con un pino es peor, sólo la quinta parte de las veces consigue que se transforme en un abeto.

a) ¿Qué es más probable que ocurra la primera noche, que aumenten los abetos, o los pinos en el bosque? (se supone que no pueden haber más de 800 árboles en el bosque, no nacen nuevos, ni tampoco mueren).

b) ¿Y si hubiese 700 abetos y 100 pinos al principio?

c) ¿Con qué cantidad inicial de pinos y abetos la probabilidad de aumentar los pinos o los abetos es la misma?

Solución: Aquí.