Problema 3 del nivel A de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
Tenemos una máquina que al introducirle un número en la casilla roja nos ofrece otro en la casilla azul.
El número de la casilla azul se transforma en otro que vemos en la casilla amarilla y, finalmente, el número de la casilla amarilla queda transformado en el que vemos en la casilla verde.
Hemos ido haciendo pruebas introduciendo números diferentes y viendo cómo se iban transformando. El problema es que el encargado de anotar los diferentes resultados lo ha hecho de pena, entre la mala letra que tiene y los que ha olvidado anotar, nos faltan varios.
¿Podrías completar la tabla?
Intenta obtener fórmulas para cada una de las casillas al introducir un número cualquiera R.
¿Cuál será la fórmula para ir directamente del número que introducimos en la casilla roja al obtenido en la verde? (por si no se viera la imagen, pongo a continuación una tabla)
|
Roja |
Azul |
Amarilla |
Verde |
|
1 |
3 |
2 |
5 |
|
2 |
5 |
10/3 |
9 |
|
3 |
7 |
14/3 |
|
|
4 |
6 |
17 |
|
|
5 |
21 |
||
|
6 |
13 |
||
|
7 |
15 |
10 |
|
|
8 |
34/3 |
33 |
|
|
9 |
19 |
||
|
10 |
21 |
14 |
41 |
|
22 |
|||
|
100 |
|||
|
R |
Solución: Aquí.