Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Haciendo uso de las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), intenta conseguir el número 721 usando los números siguientes una única vez: 75, 6, 1, 2, 10, 7.

(Hay más de una solución, cuantas más consigas, mejor puntuación tendrás en este problema. Las operaciones se pueden repetir).

Solución:

El número de posibles operaciones que puedes llevar a cabo es realmente grande y ni siquiera con un ordenador sería un problema sencillo.

Nunca me han gustado este tipo de problemas, porque reduce la actividad matemática a una serie de operaciones sin sentido, y únicamente premia la agilidad al llevarlas a la calculadora.

Una forma de aproximarse a la solución es pensar en operar los dos números más grandes para obtener uno cercano al objetivo, 75·10 = 750, y tratar de llegar desde ahí al resultado, restando 29. En realidad, podríamos restar primero 28 = 7·(6 – 2) y luego restar 1. Así, 721 = 75·10 – 7·(6 – 2) – 1.

Sin embargo, para ser sistemático deberíamos probar más valoraciones, guiándonos un poco por la intuición de aproximarnos a resultados similares, y gastaríamos mucho de nuestro tiempo en ello.

Otro ejemplo es conseguir 721 – 1 = 720, que es un número con muchos divisores y que se puede lograr como 72·10, así 721 = (75 – 1 – 2)·10 + 7 – 6.