Problema 4 del concurso Marató de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Un recipiente está formado por un cilindro y un cono unidos, con una altura total de 50 cm, y contiene cierto líquido.
Cuando el recipiente está en posición vertical y el cilindro está en la parte inferior, el líquido llega a una altura de 22 cm.
Sin embargo, si se coloca con el cono en la parte inferior, el líquido alcanza una altura de 39 cm.
¿Qué parte del recipiente (expresado como fracción irreducible) ocupa el líquido que contiene?
Solución: Aquí.
Creo que la respuesta esperada es 2/3.
Pero… ¿puede ser que el enunciado contenga un error? Los cálculos me dicen que el cono mide 34 centímetros, y el cilindro 16. Siendo así, cuando tenemos el cilindro abajo, el líquido (que llega hasta 22 cm), llegaría a la parte cónica, a diferencia de lo representado en el dibujo de la izquierda. Y esto, a su vez, invalidaría los cálculos anteriores…
Hola.
Ayer hice un comentario sugiriendo que podía haber un error en el enunciado, ya que me salía que el cilindro medía menos de 22 centímetros de altura, y entonces no tenía sentido la imagen de la izquierda…
Bien, pues retiro el comentario, ya que hoy me he dado cuenta de que lo estaba calculando mal… básicamente por no recordar bien cuál era la fórmula del volumen de un cono.
Mil disculpas.
En cualquier caso, la respuesta al ejercicio sigue siendo la misma: 2/3.
¡Gracias por vuestro superblog!
🙂
Gracias por el comentario y la corrección.
Sin embargo, creo que la fracción no es esa, aunque por muy poquito. Hoy pongo mi solución.