Category: Marató de problemes

Solución a sitúa los números

Problema 5 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Queremos poner los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 cada uno en un círculo o un cuadrado en la figura de la imagen, de forma que los números pares vayan en los círculos y los impares en los cuadrados, y que la suma de los número alineados en los tres lados del triángulo sea la misma para los tres lados.

¿Qué valor o valores puede tener esta suma?

En cada caso ¿qué número o qué números hay que poner en el círculo superior?

Solución:
Continue reading Solución a sitúa los números

Sitúa los números

Problema 5 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Queremos poner los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 cada uno en un círculo o un cuadrado en la figura de la imagen, de forma que los números pares vayan en los círculos y los impares en los cuadrados, y que la suma de los número alineados en los tres lados del triángulo sea la misma para los tres lados.

¿Qué valor o valores puede tener esta suma?

En cada caso ¿qué número o qué números hay que poner en el círculo superior?

Solución: Aquí.

Solución a un sistema complicado

Problema 4 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Sabemos que se cumplen las igualdades siguientes:

A + B + C = m

C·B – A = n

A – C = p

Y que A, B y C son números naturales.

¿Cuál será el resultado de C·A + B (en función de m, n y p)?

(nota: a los participantes les daban valores concretos de m, n y p)

Solución:
Continue reading Solución a un sistema complicado

Solución a seis listones

Problema 3 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Tienes seis listones de longitudes 1 cm, 2 cm, 3 cm, 21 cm, 22 cm y 23 cm.

Quieres escoger tres diferentes para formar un triángulo con los tres que has elegido.

¿Cuántas formas diferentes tienes para hacer la selección de los tres listones?

Solución:
Continue reading Solución a seis listones

Solución a el área del rectángulo

Problema 2 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En un rectángulo ABCD hemos marcado dos puntos E y F, respectivamente, en los lados AD y BC, de forma que EA = BF, y unimos estos puntos con los vértcices de los lados opuestos, y así se determinan dos puntos M y N.

Si conocemos las medidas de AB = a y MN = d, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?

Solución:
Continue reading Solución a el área del rectángulo

El área del rectángulo

Problema 2 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En un rectángulo ABCD hemos marcado dos puntos E y F, respectivamente, en los lados AD y BC, de forma que EA = BF, y unimos estos puntos con los vértcices de los lados opuestos, y así se determinan dos puntos M y N.

Si conocemos las medidas de AB = a y MN = d, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?

Solución: Aquí.