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Category Archives: Olimpiadas
Triángulo rectángulo
Problema 7 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años En el triángulo rectángulo AED de la figura, rectángulo en E, AB es la altura sobre la hipotenusa y EC es la bisectriz del ángulo recto. Si se cumple que la razón de distancias entre AC y CD es 1:3, razona […]
Solución a sucesión de fracciones
Problema 6 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Se escribe la sucesión de fracciones siguiente: 1/1, 1/2, 2/2, 1/2, 1/3, 2/3, 3/3, 2/3, 1/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4, … ¿Cuánto suman las fracciones que están escritas con el mismo denominador que la que ocupa la posición […]
Sucesión de fracciones
Problema 6 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Se escribe la sucesión de fracciones siguiente: 1/1, 1/2, 2/2, 1/2, 1/3, 2/3, 3/3, 2/3, 1/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4, … ¿Cuánto suman las fracciones que están escritas con el mismo denominador que la que ocupa la posición […]
Solución a circunferencias concéntricas
Problema 5 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Se considera un dibujo con algunas circunferencias concéntricas y algunas rectas paralelas, y miramos el número de intersecciones entre rectas y circunferencias, el plano queda descompuesto en algunas regiones según las posiciones relativas que tengan. La imagen muestra un par de […]
Circunferencias concéntricas
Problema 5 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Se considera un dibujo con algunas circunferencias concéntricas y algunas rectas paralelas, y miramos el número de intersecciones entre rectas y circunferencias, el plano queda descompuesto en algunas regiones según las posiciones relativas que tengan. La imagen muestra un par de […]
Solución a producto de factoriales
Problema 4 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Antes de probar con este problema, deberíamos saber que el factorial de un número natural n, que se escribe n!, es n! = 1·2·3·…·(n – 1)·n. Consideremos el número P, que se consigue de la siguiente manera: P = 1!·2!·3!·…·98!·99!·100! (es […]
Producto de factoriales
Problema 4 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Antes de probar con este problema, deberíamos saber que el factorial de un número natural n, que se escribe n!, es n! = 1·2·3·…·(n – 1)·n. Consideremos el número P, que se consigue de la siguiente manera: P = 1!·2!·3!·…·98!·99!·100! (es […]
Solución a área en un cuadrado
Problema 3 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Los puntos E, F, G y H son puntos del lado del cuadrado ABCD que cumplen AE = BF = CG = DH y, además, AE = n·EB, donde n es un valor real positivo. ¿Qué fracción del área del cuadrado […]
Área en un cuadrado
Problema 3 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Los puntos E, F, G y H son puntos del lado del cuadrado ABCD que cumplen AE = BF = CG = DH y, además, AE = n·EB, donde n es un valor real positivo. ¿Qué fracción del área del cuadrado […]
Solución a repartiendo postre
Problema 2 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años El abuelo, la abuela y Pau comen juntos un domingo. Para postre, el abuelo ha comprado tres brazos de gitano, uno de nata, uno de trufa y uno de crema. Pau dice: “Abuelo, para repartirlos mejor, podrías partir cada uno en […]