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Category Archives: Olimpiadas
Triángulos diferentes
Problema 3 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Tenemos siete listones, cuyas longitudes, todas diferentes, en centímetros, son 3, 4, 7, 8, 24, 26 y 28. ¿Cuántos triángulos diferentes podemos construir uniendo tres de estos listones? Se supone que dos triángulos son iguales si sus tres lados […]
Solución a octógono irregular
Problema 2 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años A partir de un cuadrado, encontramos los puntos medios de los cuadrados y unimos cada vértice con uno de los puntos medios. A partir de esas líneas, dibujamos el octógono amarillo que vemos en la figura. Calcula la proporción […]
Solución a sucesión recursiva
Problema 2 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Consideramos la sucesión de números enteros f(n), con n mayor o igual que 1, definida por las siguientes condiciones: f(1) = 1. Si n es par, f(n) = f(n/2). Si n es impar y […]
Sucesión recursiva
Problema 2 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Consideramos la sucesión de números enteros f(n), con n mayor o igual que 1, definida por las siguientes condiciones: f(1) = 1. Si n es par, f(n) = f(n/2). Si n es impar y […]
Solución a la edad de la madre
Problema 1 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Cuando una madre escribe tres veces seguidas su edad obtiene un número de seis cifras que es el producto de seis números: La edad de sus cuatro hijos (que son números diferentes), la edad del padre y su propia […]
La edad de la madre
Problema 1 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Cuando una madre escribe tres veces seguidas su edad obtiene un número de seis cifras que es el producto de seis números: La edad de sus cuatro hijos (que son números diferentes), la edad del padre y su propia […]
Solución a prueba de aptitud
Problema 0 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años A una prueba de aptitud se presentan 2019 personas, 995 chicos y 1024 chicas, y exactamente 1234 superan la prueba. Calcula cuál es el valor de A – B, siendo A el número de chicas que han superado la […]
Prueba de aptitud
Problema 0 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años A una prueba de aptitud se presentan 2019 personas, 995 chicos y 1024 chicas, y exactamente 1234 superan la prueba. Calcula cuál es el valor de A – B, siendo A el número de chicas que han superado la […]
Solución a juego para dos
Problema 4 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Benito juegan a un juego que consta de 2020 rondas. Inicialmente, en la mesa hay 2020 cartas, numeradas de 1 a 2020, y Ana tiene una carta adicional con el número 0. […]
Juego para dos
Problema 4 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Benito juegan a un juego que consta de 2020 rondas. Inicialmente, en la mesa hay 2020 cartas, numeradas de 1 a 2020, y Ana tiene una carta adicional con el número 0. […]