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Category Archives: Olimpiadas
Solución a función racional
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Canadiense de 2008 Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones f racionales de variable racional (es decir, del conjunto de los números racionales en sí mismo) que cumplen, para cualquier par de números racionales x e y, la relación f(2f(x) + f(y)) = 2x […]
Función racional
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Canadiense de 2008 Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones f racionales de variable racional (es decir, del conjunto de los números racionales en sí mismo) que cumplen, para cualquier par de números racionales x e y, la relación f(2f(x) + f(y)) = 2x […]
Solución a el viaje
Problema 9 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Un centro escolar organizó un viaje en autobús que tiene un coste total fijo para el centro independientemente del número de alumnos que vayan. El centro divide el coste total entre el número de personas que se apunten. Se […]
El viaje
Problema 9 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Un centro escolar organizó un viaje en autobús que tiene un coste total fijo para el centro independientemente del número de alumnos que vayan. El centro divide el coste total entre el número de personas que se apunten. Se […]
Solución a da 999
Problema 5 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números de cuatro cifras (es decir, desde el 1000 al 9999) tienen la propiedad de que si les restamos el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, el resultado es 999? Solución:
Da 999
Problema 5 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números de cuatro cifras (es decir, desde el 1000 al 9999) tienen la propiedad de que si les restamos el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, el resultado es 999? Solución: Aquí.
Solución a escalera de cuadrados
Problema 8 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años En la siguiente figura se aprecia una estructura de aspecto triangular hecha con cuadrados iguales, todos de lado 1 cm. En la fila superior hay 1 cuadrado. Bajo esa fila hay otra con dos cuadrados. La tercera fila empezando […]
Escalera de cuadrados
Problema 8 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años En la siguiente figura se aprecia una estructura de aspecto triangular hecha con cuadrados iguales, todos de lado 1 cm. En la fila superior hay 1 cuadrado. Bajo esa fila hay otra con dos cuadrados. La tercera fila empezando […]
Solución a dos ortoedros unidos
Problema 7 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Un ortoedro es un poliedro con seis caras rectangulares perpendiculares cada una de ellas a sus vecinas. Supongamos que tenemos dos octoedros que tienen la particularidad de que pueden unirse por una de sus caras para formar un ortoedro […]
Dos ortoedros unidos
Problema 7 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Un ortoedro es un poliedro con seis caras rectangulares perpendiculares cada una de ellas a sus vecinas. Supongamos que tenemos dos octoedros que tienen la particularidad de que pueden unirse por una de sus caras para formar un ortoedro […]