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Category Archives: Problemas
Un cuadrilátero en un paralelogramo
Canguro matemático (nivel 3) 2017 Se dirige a una edad de: 14 años ABCD es un paralelogramo. El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED […]
Solución a un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A. Encuentra la medida en grados del […]
Un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A. Encuentra la medida en grados del […]
Solución a infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3. Solución:
Infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3. Solución: aquí.
Solución a buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999. Cuando dividimos […]
Buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999. Cuando dividimos […]
Solución a seis consecutivos
Olimpiada Junior de los Balcanes, 2017. Se dirige a una edad de: 16 años Encuentra todos los conjuntos de seis números enteros positivos consecutivos que cumplen que si multiplicamos dos de ellos y le sumamos el producto de otros dos, obtenemos lo mismo que si multiplicamos los otros dos restantes. Hay que encontrar todos los […]
Seis consecutivos
Olimpiada Junior de los Balcanes, 2017. Se dirige a una edad de: 16 años Encuentra todos los conjuntos de seis números enteros positivos consecutivos que cumplen que si multiplicamos dos de ellos y le sumamos el producto de otros dos, obtenemos lo mismo que si multiplicamos los otros dos restantes. Hay que encontrar todos los […]
Solución a números guayaquileanos
Olimpiada del Cono Sur, primer problema del año 2017 Diremos que un número es guayaquileano si la suma de los dígitos de n es igual que la suma de los dígitos de n². Encuentra todos los posibles valores que puede dar la suma de las cifras de un número guayaquileano. Solución: